1.3.3 等比数列的前n项和学习任务单-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高二 学期 秋季 课题 等比数列的前项和 教科书 书 名：《数学》 出版社：湖南教育出版社 出版日期：2019年11月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.理解等比数列前项和公式的推导方法； 2.掌握等比数列前项和的公式并能运用公式解决一些简单问题. 课前学习任务 结合生活经验以及前面的学习，你能否找出求等比数列求和的问题. 课上学习任务 【学习任务一】 相传，古印度的国王要奖赏国际象棋的发明者。这位聪明的发明者对国王说：“我有一个简单的愿望，请您在棋盘的第一个方格放一粒麦子，在第二个方格放两粒，在第三个方格放四粒，以此类推，每一方格的麦粒数都是前一方格麦粒数的两倍。这就是我想要的。”国王觉得要求不高，就欣然答应了。你们觉得国王真的能实现他的诺言吗？ 问题1：如何计算. 问题2：如何求一个等比数列的前项和呢？ 问题3：等比数列能否利用方程思想,将等比数列的前项和最后简化为仅用， ， ， 来表示呢？ 问题4：乘法和除法互为逆运算，我们还可以如何构造等式来得到的公式呢？ 【学习任务二】 例1 已知的通项公式为 （1）求的前项和； （2）请问数列的前几项和为 例2 已知等比数列的前项和为，且 等差数列，试求的公比. 推荐的学习资源 高中数学湘教版选择性必修第一册37页-38页，《用计算机探究无穷递减等比数列的和》. 学科网（北京）股份有限公司 $$