精品解析： 河南省周口市沈丘县2023-2024学年七年级下学期数学第一次月考试题

2023-2024学年第二学期教学质量检测一 七年级数学华东师大 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 3. 若代数式与的值互为相反数，则x的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 设，，有，则x的值为（ ） A. 4 B. 0.4 C. D. 5. 已知是二元一次方程的一个解，则m的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 若方程的两个解是，，则a，b的值为（ ） A. 4，2 B. 2， C. 4， D. ， 7. 将正整数1至2000按一定规律排列如表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A. 116 B. 117 C. 128 D. 138 8. 王华和李亮玩“投飞镖扎气球”游戏，游戏规则：王华扎坏一个得5分，李亮扎坏一个得3分，两人一共扎坏了30个，经过计算发现李亮比王华多得2分，设王华扎坏了x个，李亮扎坏了y个，根据题意列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若不论k取什么数，关于x的方程（m、n是常数）的解总是．则的值是（ ） A. B. C. 0.5 D. 1.5 10. 某校七年级组织学生安全知识问答活动，此活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了甲、乙、丙三名同学的得分情况，则另一位参赛选手丁的得分可能是（ ） 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 甲 20 0 100 乙 18 2 88 丙 14 6 64 A. 32 B. 42 C. 52 D. 62 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当______时，方程是关于x的一元一次方程． 12. 已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝_____． 13. 当，满足关系____时，关于，方程组的解互为相反数． 14. 一个两位数,十位数字比个位数字大,若将十位数字和个位数交换位置,所得的新两 位数比原两位数的多，则这个两位数是__________. 15. 定义运算：，那么当时，_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解下列方程： ①； ②． （2）解下列方程组： ①， ②． 17. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示．例如，把x等于某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如时多项式的值记为． （1）已知，求出的值； （2）已知，，求m的值． 18. 已知关于x的整式，整式，若p是常数，且的值与x无关． （1）求p的值； （2）若q为整数，关于x的一元一次方程的解是正整数，求的值． 19. 某学校为了丰富学生课后服务活动的多样性，计划购入A、B两种葫芦丝，某商店A种葫芦丝每支20元，B种葫芦丝每支30元，且购买A种葫芦丝的数量比B种葫芦丝的2倍还多10支，总花费为1950元． （1）求购买A种、B种葫芦丝的数量； （2）该商店在10月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折销售；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折销售；已知该学校在10月1日之前不是该商店的会员．请问购买葫芦丝的花费是多少元时，两种方案的优惠完后花费相同？ （3）若在（1）总花费不变的情况下，选择哪种方案购买合算？可以优惠多少？ 20. 已知关于x，y方程组与方程组的解相同，求的值． 21. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的m，得到方程组的解为．乙看错了方程②中的n，得到的方程组的解为． （1）求出方程组正确的解； （2）计算值． 22. 某学校举行物理知识竞赛，学校打印室有A、B两台一体机可以印刷试卷．如果单独用A机器需要45分钟印刷完，如果单独用B机器需要30分钟印刷完，为了保密起见不能过早印刷试卷，为保障学生按时开始竞赛，学校决定在考试前用两台机器同时印刷． （1）两台机器同时印刷，共需多少分钟才能印完？ （2）若两台机器同时印刷，10分钟后，B机器出了故障，暂时不能印刷，此时离发卷还有13分钟（老师领试卷时间忽略不计）．如果由A机器单独完成剩下的印刷任务，会不会影响按时发卷考试？ （3）在（2）的问题中，B机器经过紧急抢修，2分钟后修好恢复正常使用，则学校