第六单元 直线与圆的方程（过关测试）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（北师大版2021·基础模块下册）

班级 姓名 学号 分数 第六单元 直线与圆的方程 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知点，则线段AB的中点坐标为（     ） A． B． C． D． 2．已知点，点，则直线的倾斜角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．135° 3．已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为（     ） A． B． C． D． 4．已知为原点，点，以为直径的圆的方程为（     ） A． B． C． D． 5．已知圆心为的圆与直线相切，则该圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 6．已知直线l恰好经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（     ） A． B． C． D． 7．已知直线，若圆上存在两点关于直线对称，则的值为（ ） A． B． C． D．5 8．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 9．已知直线 与圆 交于A、B两点，若 则a=（ ） A．5 B． C． D． 10．已知圆的圆心在轴上，半径为2，且与直线相切，则圆的方程为（ ） A． B．或 C． D．或 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．直线的倾斜角的大小为 ． 12．在中，，，，则D是线段AC的中点，则中线BD长为 ． 13．已知点，点，求线段AB的垂直平分线的方程 ． 14．已知直线：与：相交于点，则 ． 15．以圆的圆心为圆心，半径为2的圆的方程 ． 16．已知点到直线的距离相等，则实数a的值为 ． 17．若直线与圆相切，则m的值为 ． 18．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知三个点，试判断的形状． 20．（6分）根据下列条件，求直线方程： （1）经过点（0，2），且倾斜角为的一般式方程； （2）倾斜角为，且在y轴上的截距为的斜截式方程. 21．（8分）已知点、，直线. （1）求线段的中点坐标及直线的斜率； （2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程. 22．（8分）圆心在直线上，且过点，，求圆的标准方程. 23．（8分） 已知圆C过两点，，且圆心C在直线上． （1）求圆C的方程； （2）过点作圆C的切线，求切线方程． 24．（10分）已知直线，圆. （1）写出圆的圆心坐标和半径的值； （2）当直线过圆心时，求的值； （3）若直线与圆有公共点，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 第六单元 直线与圆的方程 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知点，则线段AB的中点坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得：线段AB的中点坐标为，即，故选：A. 2．已知点，点，则直线的倾斜角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．135° 【答案】B 【解析】设直线的斜率为k,则.令直线的倾斜角为，则，，，故选：B. 3．已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设直线的方程为，将代入中，，故， 故直线的方程为，故选：D. 4．已知为原点，点，以为直径的圆的方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题知圆心为，半径，∴圆的方程为，故选：A﹒ 5．已知圆心为的圆与直线相切，则该圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为圆心为的圆与直线相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，所以该圆的标准方程是，故选：A. 6．已知直线l恰好经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由直线l与直线m垂直，设直线l，m的斜率分别为，，则，即， 解得．易得圆C的圆心为，故直线l的方程为，整理可得直线l的方程为，故选：C． 7．已知直线，若圆上存在两点关于直线对称，则的值为（ ） A． B． C． D．5 【答案】A 【解析】∵圆：，∴圆的圆心坐标为，又圆：上存在两点P，Q关