第五单元 三角函数（过关测试）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（北师大版2021·基础模块上册）

班级 姓名 学号 分数 第五单元 三角函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．与角的终边相同的最小正角是（       ） A． B． C． D． 2．下列转化结果正确的是（       ） A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．化成角度是 3．若一个扇形所在圆的半径为2，其圆心角为，则扇形的面积为（       ） A．1 B．2 C．4 D．8 4．已知角满足，且，则（    ） A．可能在第一象限 B．可能在第二象限 C．可能在第三象限 D．可能在第四象限 5．设角的终边上有一点，则的值是（       ） A． B． C．或 D．1 6．已知角的终边过点，则（       ） A． B． C． D． 7．函数是（     ） A．奇函数，且在区间上单调递增 B．奇函数，且在区间上单调递减 C．偶函数，且在区间上单调递增 D．偶函数，且在区间上单调递减 8．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．在内，使成立的x的取值范围为（      ） A． B． C． D． 10．已知函数的定义域为，值域为，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．在范围内，与终边相同的角是 . 12． . 13．已知角α的终边上一点P(m, )，且cos α＝，则m＝ ． 14．若，则 . 15．函数相邻对称中心之间距离为 ． 16．函数的最小值为 . 17．已知，则的取值范围为 ． 18．的值域为 . 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知函数的最大值是0，最小值是，求的值． 20．（6分）已知角的终边过点，且，求和的值． 21．（8分）已知扇形的圆心角为,. （1）求扇形的弧长;（2）求图中阴影部分的面积． 22．（8分）已知为第三象限角，且． (1)化简； (2)若，求的值． 23．（8分）求使函数取得最大值，最小值的自变量x的取值范围，并分别写出最大值，最小值. 24．（10分）求函数的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 第五单元 三角函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．与角的终边相同的最小正角是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】与角终边相同角的集合为，当时，取得最小正角为. 故选：D. 2．下列转化结果正确的是（       ） A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．化成角度是 【答案】D 【解析】由得，对于A选项：化成弧度是，故A不正确；对于B选项：化成角度是，故B不正确；对于C选项：化成弧度是，故C错误；对于D选项：化成角度是，D正确，故选：D. 3．若一个扇形所在圆的半径为2，其圆心角为，则扇形的面积为（       ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【解析】设扇形的弧长为，由题得，所以扇形的面积为，故选：C. 4．已知角满足，且，则（    ） A．可能在第一象限 B．可能在第二象限 C．可能在第三象限 D．可能在第四象限 【答案】B 【解析】由知：可能在第二或第四象限；当在第二象限时，，，满足；当在第四象限时，，，则，不合题意；综上所述：可能在第二象限.故选：B. 5．设角的终边上有一点，则的值是（       ） A． B． C．或 D．1 【答案】A 【解析】因为角的终边上有一点，所以，，，可得：，，所以，故选：A. 6．已知角的终边过点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，故选：B. 7．函数是（     ） A．奇函数，且在区间上单调递增 B．奇函数，且在区间上单调递减 C．偶函数，且在区间上单调递增 D．偶函数，且在区间上单调递减 【答案】D 【解析】因为函数，是余弦函数，所以是偶函数，且在区间上单调递减. 故选：D. 8．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数图象如下所示：，从图像可知，满足题意的解集为：，故选：B. 9．在内，使成立的x的取值范围为（      ） A．