精品解析：安徽省宿州市萧县城北初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

八年级第二学期第一次数学纠错 一、选择题（每小题4分共10小题） 1. 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 2. 已知，下列式子不一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 11 B. 16 C. 17 D. 16或17 4. 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ） A 44° B. 66° C. 88° D. 92° 5. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A. 50° B. 70° C. 75° D. 80° 6. 在平面直角坐标系中，，，，，动点在轴上，若以、、三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 到三角形三边所在的直线距离相等点有（ ）个 A 0 B. 1 C. 4 D. 5 8. 已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（ ） A B. C. D. 不能确定 9. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A. B. C. D. 10. 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分共4小题） 11. a＞b,且c为实数，则ac2_______bc2. 12. “x的3倍与2的差不大于”用不等式表示为 ____________． 13. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长最小值为_______． 14. 如图，在中，是内两点，平分，若，则___________． 三、解答题（15-18每小题8分；19-20每小题10分；21-22每小题12分；23题14分） 15. 把下列各数：， ，0，，，在数轴上表示出来并用“>”把他们连接起来． 16. 将下列不等式化成“”或“”的形式． （1） （2） 17. 用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角． 18. 如图，中，，的平分线交于点D，，，，求的面积． 19. 如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F． （1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由； （2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC． 20. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 21. 如图，在中，，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为． （1）当t为何值时，为等边三角形？ （2）当t为何值时，为直角三角形？ 22. 在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且． 如图1，若点E是AB的中点，求证：； 如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明． 23. （2016山东省菏泽市）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数． （2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=CM+BN． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第二学期第一次数学纠错 一、选择题（每小题4分共10小题） 1. 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 【答案】D 【解析】 【详解】解：因为等腰三角形的两个底角相等， 又因为顶角是40°， 所以其底角=70°． 故选：D． 2. 已知，下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质解答． 【详解】解：A、不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a−1＜b−1，故本选项不符合题意； B、不等式a＜