精品解析：2024年江苏省南通市启秀中学中考一模数学模拟试题

南通市启秀中学 2023—2024学年度第二学期单元练习 初三数学 一、单选题（每题3分） 1. 在﹣，﹣，0，1四个数中，最大的数是（　　） A 1 B. 0 C. ﹣ D. ﹣ 2. 2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一，将0.00519用科学记数法表示应为(　　) A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. 5a3﹣4a2＝1 B. （﹣a2b3）2＝a4b6 C a9÷a3＝a3 D. a-（b+c）＝a﹣b+c 5. 估计的值应在（　　） A. 和之间 B. 和 之间 C. 和之间 D. 和之间 6. 一个多边形的内角和等于，则它是（　　） A 五边形 B. 七边形 C. 九边形 D. 十边形 7. 如图，直线，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分，交CD于点G，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 55° C. 50° D. 45° 8. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 10. 已知实数m，n满足，则的最大值为（ ） A. 24 B. C. D. 二、填空题（11-12每题3分， 13-18每题4分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是 ____． 12. 因式分解：=_____． 13. 如图，在中，E是边上的点，连接交于点F，若，则的值是__________． 14. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________． 16. 对于任意的，恒成立，则a的取值范围是 ________． 17. 如图，A、B是反比例函数（）图象上两点，直线交y轴正半轴于点E．过点A，B 分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，若点B的横坐标是4，,，则k的值为___________________． 18. 如图，腰长为8的等腰中，，D是边上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段长的最小值是______． 三、解答题 19. （1）解不等式组，并将解集表示在数轴上 （2）解分式方程：． 20. 新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，綦江区某校开展了“全民行动共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是：94，90，94 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 90 众数 100 方差 52 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中，，的值． （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）． （3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？ 21. 如图，在中，平分为的中点．求证：． 小芳同学解题过程如下： 解： 为的中点， ．第一步 平分， ．第二步 ．第三步 （1）小芳同学解题过程中，出现错误的是第______步； （2）写出正确的解题过程． 22. 有三把不同的钥匙A，B，C和两把不同的锁D，E，其中钥匙A只能打开锁D，钥匙B只能打开锁E，钥匙C不能打开这两把锁． （1）随机取出一把钥匙，取出A钥匙概率是　　； （2）随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 23. 如图，是的直径，点在上，点为延长线上一点，过点作交的延长线于点，且 （1）求证：是的切线； （2）若线段与的交点是的中