精品解析：江苏省无锡市江阴市云亭中学2023-2024学年八年级下学期3月阶段练习数学试题

初二数学第一次阶段限时作业 一．选择题（共10小题，30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A. 中国东方航空公司飞行员视力的达标率 B. 调查乘坐飞机旅客是否携带了违禁物品 C. 调查得力圆珠笔芯的使用寿命 D. 调查本班同学对晋中市总面积知晓情况 3. 对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（ ） A. 18 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.35 4. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108° C. 88°，92°， 92° D. 88°，92°，88° 5. 如图，中，，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，则的长为（　　） A. B. 4 C. D. 5 6. 平行四边形中，A、C、D三点的坐标如图所示，则点B的坐标为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，垂直平分于点E，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 2 8. 两张全等的矩形纸片按如图所示的方式交叉叠放，，．与交于点G，与交于点H，且，，则四边形的周长为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 9. 如图，已知以的三边在的同一侧分别作三个等边三角形，即、、．试判断下列结论： ①四边形是平行四边形； ②若四边形是矩形，则； ③若四边形是菱形，则； ④当时，四边形不存在． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB＝3BE＝3，M、N分别为边CD、AB上的动点，且始终保持MN⊥AE，则AM+NE的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 二．填空题（共8小题，24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 当2＜a＜3时，化简：＝______． 13. 在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初二（3）班有52名学生，达到优秀的有14人，合格的有25人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是______． 14. 如图，平行四边形中，对角线于点E，且，则边与边之间的距离为________． 15. 如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 16. 如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为_______． 17. 如图，在矩形中，点E在边上，点F是AE的中点，，则的长为__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C的坐标分别为，点D是的中点，点P在边上运动，点Q是坐标平面内的任意一点．若以O，D，P，Q为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点Q的坐标为 ____________________． 三．解答题（共6小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题： （1）与关于坐标原点O成中心对称，请画出并求出的坐标为 ． （2）的面积为 ． （3）将绕某点逆时针旋转后，其对应点分别为，，，则旋转中心的坐标为 ． 21. 方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形． 要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合． （1）在图（1）中，以为边构造一个面积为4的； （2）在图（2）中，以为边构造一个面积为的平行四边形； （3）在图（3）中，以为边构造一个面积为的平行四边形． 22. 如图，在四边形中，点E、F分别是对角线上任意两点，且满足，连接，，若，．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 23. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：四边形BECD平行四边形； （2）若∠E=60°，AC=,求菱形ABCD的面积． 24. 如图，在矩形中，，，点P在边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在之间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒． （1）用含t的式子表示线段的长度：______cm， （2）当时，运动时间t为______秒时，以A、P、Q、B为顶点的四边形是矩