精品解析：安徽省滁州市凤阳县实验中学2023-2024学年 八年级下学期第一次月考数学试题

八年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化为一般形式后，常数项为，则一次项系数是（　　） A. B. 6 C. 2 D. 3. 若，则下列二次根式一定有意义的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　） A B. C D. 5. 如果关于x的一元二次方程能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 解方程，选择相对合适的方法是（　　） A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 8. 在平面直角坐标系中，已知，则点位于（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于x的一元二次方程（m是常数），若一个等腰三角形的一边长为6，另两边长是该方程的两个实数根，则该三角形的周长为（　　） A. 17或19 B. 15或17 C. 13或15 D. 17 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 12. 最简二次根式与是同类二次根式，则___________． 13. 如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，，所对的边分别为a，b，c，，，，则边上的高的长为___________． 14. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号表示a、b中的较大值，如：按照这个规定，解决下列问题： （1）___________． （2）关于x的方程（其中）的解为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：x2﹣10x+16＝0． 16. 计算：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 当y为何值时，代数式的值与代数式的值相等． 18. 大家知道每个无理数都含有整数部分和无限不循环小数部分，用一个无理数减去该无理数整分得到该无理数小数部分，例如的整数部分是1，则是的小数部分． （1）的整数部分是___________，小数部分是___________； （2）已知无理数的整数部分是m，小数部分是n，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 20. [观察思考] [规律发现] 用含n的代数式填空： （1）第n个图案中，“△”的数量有___________； （2）第1个图案中，“○”的数量有；第2个图案中，“○”的数量有；第3个图案中，“○”的数量有；……，第n个图案中，“○”的数量有___________； [规律应用] （3）第n个图案中，若“△”和“○”的数量之和为225，求n的值． 六、（本题满分12分） 21. 解高次方程的思想就是“降次”，将含未知数的某部分用低次项替换，例如解四次方程时，可设，则原方程可化为，先解出y，将y的值再代入中解x的值，由此高次方程得解．解高次方程也可以将方程中某个部分看作一个整体，例如上述方程中，可将看作一个整体，得，解出的值，再进一步求解即可． 根据上述方法，完成下列问题： （1）若，则的值为___________； （2）解方程：． 七、（本题满分12分） 22. 如图，某小区内有一块长方形广场，广场长为米，宽为米，广场中间有两块大小相同小长方形绿地（阴影部分），每块小长方形绿地的长为米，宽为米. （1）求广场的周长； （2）除绿地部分，广场其它部分都要铺上地砖，已知铺地砖的费用为元/平方米，求这个广场铺地砖的费用. 八、（本题满分14分） 23. [阅读理解]根据完全平方公式，可将多项式转化为的形式，然后由完全平方式的非负性，可求出多项式的最小值． 例题：求的最大值． 解：， ， ，即当时，有最大值0， 该式的最大值为12． 根据上述内容，完成下列任务： [学以致用] （1）求多项式的最小值； （2）已知代数式，，证明：对于任意x的值，代数式的值为正数； [拓展应用] 已知，，求abc的值． 第1页/