第九章 不等式与不等式组压轴题模拟训练-2023-2024学年七年级数学下学期压轴题模拟训练（人教版）

第九章 不等式与不等式组压轴题模拟训练 一、单选题 1．如果关于的不等式组的整数解仅有，，那么适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．整数a使得关于x，y的二元一次方程组的解为正整数（x，y均为正整数），且使得关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的和为（    ） A．9 B．16 C．17 D．30 3．若关于x的一元一次不等式组有解，且最多有3个整数解，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的和为（　　） A．23 B．26 C．29 D．39 4．若实数a使得关于x的分式方程有非负整数解，并且使关于y的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，则符合条件的所有整数a的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在平面直角坐标系中，点，点，点，且在的右侧，连接，，若在，，所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为，那么的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．已知关于，的方程组，其中，下列说法正确的是（    ） ①当时，与相等；    ②是原方程组的解； ③无论为何值时，；    ④若，，则的最大值为11； A．①③ B．②③ C．②③④ D．③④ 7．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．若不等式组无解，则的取值范围是 ． 9．已知方程组的解为正数，求a的取值范围是 ． 10．关于的不等式的解集如图所示，则的值是 ． 11．某商品的成本为元，标价为元，如果商店要以利润不低于的价格销售，那么最低可以打 折出售这些商品． 12．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围为 ． 13．夏季来临，烧烤成了许多重庆人宵夜的选择之一，某烧烤店推出三种肉类套餐，每种套餐都有牛肉、羊肉、鸡肉、猪肉4种菜品。套餐一：牛肉4串，羊肉3串，鸡肉2串，猪肉串；套餐二：牛肉6串，羊肉2串，鸡肉6串，猪肉串；套餐三：羊肉4串，鸡肉4串，猪肉6串，已知牛肉每串成本为元，所有菜品成本均为整数，每种套餐的成本费由菜品总成本和10元加工费组成.套餐一售价75元，利润率为50%；套餐二售价为84元，利润率为20%；套餐三的利润率为40%，售价不低于102元且不高于108元.则套餐三中牛肉串的数量是 串． 三、解答题 14．“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元，购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元． (1)购进个甲型头盔和个乙型头盔分别需要多少元？ (2)若该商场准备购进个这两种型号的头盔，总费用不超过元，则最多可购进乙型头盔多少个？ (3)在的条件下，若该商场分别以元个、元个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔个，能否实现利润不少于元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 15．2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行，某商店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具，据了解，4只“冰墩墩”和5只“雪容融”的进价共计1000元，5只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计1550元． (1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元； (2)该商店计划将“冰墩墩”售价定为180元/个，“雪容融”售价定为100元/个，若该商店总共购进“冰墩墩”和“雪容融”180个进行销售，且全部售完，要至少盈利4600元，求购进的“冰墩墩”不能少于多少个？ 16．某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元． (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？ (3)已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价） 17．随着2022年11月8日至13日歼–20威龙在广东珠海第十四届中国航展上亮相，一款“歼–20飞机模型”也备受人们喜爱．某玩具店为了满足广大航天爱好者需求，销售每件进价分别为80元和60元的A、B两种型号的“歼–20飞机模型”，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 4件 5件 955 第二