精品解析：福建省莆田市荔城区莆田第九中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷 一、单选题（10小题，每小题4分，共40分） 1. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 设点 ，且，则点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，以它们为边长线段不能构成直角三角形的是（　　） A 3，4，5 B. 7，24，25 C. 1，， D. 2，3，4 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. 平行四边形的邻角相等 B. 平行四边形的两条对角线互相垂直 C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5. 化简：的结果是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在高为，斜坡长为的楼梯台阶上铺地毯（　　） A B. C. D. 7. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，的垂直平分线交、于点M、N，若，，则的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，点在上，为的中点，连结，，，，则的长为（　　） A. B. 3 C. D. 4 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11. 若实数m满足，则m的取值范围是 ___________． 12. 如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面5米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为12米，则这棵大树在折断前的高度为_______米． 13. 如图，在平行四边形中，AE⊥BC于点，AF⊥CD于点，若∠EAF =58°，则∠BAD＝______． 14. 如图，，的平分线交于点E，交延长线于点F，且cm，cm，则的周长为______ ． 15. 如图，在中，，是边上中线，，则的面积是___________． 16. 观察下列分母有理化 ，…… 从计算结果中找出规律 ________． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积． 19. 已知，，求的值． 20. 如图，在中，，，，点D为内一点，且，． （1）求BC的长； （2）求图中阴影部分（四边形）的面积． 21. 列式计算：在中，，求中位线的长． 22. 已知：如图，A、E、F、B 四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD． 求证：CF=DE． 23. 如图，在▱ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足AE＝CG，BF＝DH. 试证明：EG，FH互相平分． 24. 如图，是等腰直角三角形，，求证：． 25. 如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F为AC边上两点，且． （1）如图1，若，延长DF交AB于点G，且，，求线段EF的长度； （2）如图2，若于点P，于点Q，且，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷 一、单选题（10小题，每小题4分，共40分） 1. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式和分式有意义条件，根据二次根式和分式有意义的条件解答即可求解，掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，， ∴， 故选：． 2. 设点 ，且，则点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由，可得，进而可求； 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查绝对值的非负性、二次根式的非负性，一元一次方程，掌握相关知识是解题的关键． 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 7，24，25 C. 1，， D. 2，3，4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A、，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意； B、，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意； C、∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意； D、，∴不能够成直角三角形，故本选项符合题意． 故选：D． 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. 平行四边形的邻