专题10 数列（八大题型）-【好题汇编】2024年高考数学一模试题分类汇编（全国通用）

专题10 数列 题型一：等差数列基本量运算 1．（四川省南充市2024届高三一模数学（文）试题）等差数列中，为的前n项和，，，则 ． 2．（2024届四川省成都市成华区一模数学（文）试题）已知等差数列的前项和为，若，则 . 3．（四川省凉山彝族自治州2024届高三一模数学（理科）试题）已知数列的前项和，则（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 4．（四川省乐山市2024届高三一模数学（文）试题）设等差数列的前项和，若，，则（    ） A．18 B．27 C．45 D．63 5．（四川省乐山市2024届高三一模考试数学（理）试题）设等差数列的前项和，若，，则（   ） A．63 B．51 C．45 D．27 6．（四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题）已知数列满足，其前项和为，且，则（    ） A． B．2 C．4 D．6 7．（内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题）已知等差数列中，，，设，则（    ） A．245 B．263 C．281 D．290 8．（内蒙古呼和浩特市2024届高三一模理科数学试卷）已知数列的前项和为，且满足，则（    ） A．110 B．200 C．65 D．155 题型二：等比数列基本量运算 9．（四川省凉山彝族自治州2024届高三一模数学（文科）试题）为等比数列的前项和，若，则 ． 10．（四川省凉山彝族自治州2024届高三一模数学（理科）试题）设是等比数列，且，，则 . 11．（四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题）数列中，，，若，则 . 12．（陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题）在等比数列中，，则（    ） A． B． C．16 D．8 13．（陕西省西安市长安区2024届高三一模数学（理科）试题）等比数列满足，则（    ） A．30 B．62 C．126 D．254 14．（陕西省西安市长安区2024届高三一模数学（文科）试题）等比数列满足，，则（   ） A．30 B．62 C．126 D．254 15．（内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题）已知是正项等比数列，且，则=（    ） A． B．2 C．4 D． 16．（四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题）在等比数列中，是方程的两根，则（    ） A． B． C． D． 17．（四川省巴中市普通高中2024届高三一模理科数学试题）已知，，若a，b，c三个数成等比数列，则（    ） A．5 B．1 C． D．或1 题型三：数列的实际应用 18．（内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题）南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差相等．对这类高阶等差数列的研究·杨辉之后一般被称为“垛积术”．现有高阶等差数列前几项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第21项为 . （注：） 19．（四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题）《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为 . 20．（四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题）南末数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前项分别为，则该数列的第项（    ） A． B． C． D． 21．（四川省达州市普通高中2024届高三一模数学（文科）试题）《孙子算经》是我国南北朝时著名的数学著作，其中有物不知数问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？意思是：有一些物品，不知道有多少个，只知道将它们三个三个地数，会剩下2个；五个五个地数，会剩下3个；七个七个地数，也会剩下2个.这些物品的数量是多少个？若一个正整数除以三余二，除以五余三，将这样的正整数由小到大排列，则前5个数的和为（    ） A．189 B．190 C．191 D．192 22．（四川省达州市普通高中2024届高三一模数学试题（理科））《孙子算经》是我国南北朝时著名的数学著作，其中有物不