专题09 平面向量（六大题型）-【好题汇编】2024年高考数学一模试题分类汇编（全国通用）

专题09 平面向量 题型一：平面向量线性运算 1．（陕西省西安市长安区2024届高三一模考试理科数学试卷）在中，点是线段上一点，点是线段上一点，且，，则（    ） A． B． C． D． 2．（陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（文科）试题）已知点是的重心，则（    ） A． B． C． D． 3．（四川省雅安市2024届高三一模考试数学（理）试题）质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，当和从圆与轴正半轴的交点同时出发，且点的角速度是点的角速度大小的2倍.当点第一次运动到射线与圆的交点时，点运动到点处，此时等于（    ） A． B． C． D． 4．（四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题）如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（    ） A． B． C． D． 题型二：数量积运算 5．（四川省宜宾市2024届高三一模数学（文）试题）已知，，且，则 ． 6．（陕西省渭南市2023-2024学高三一模文科数学试题）已知圆的方程为，直线过点且与圆交于两点，当弦长最短时，（    ） A． B． C．4 D．8 7．（陕西省宝鸡市2024届高三一模数学（文）试题）在中，角，，的对边分别为，，，已知，，且，则 . 8．（内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（文）试题）正方形的边长为2，E是的中点，F是的中点，则（    ） A．4 B．3 C． D． 9．（内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题）如图，在菱形中，，，分别为上的点，，．若线段上存在一点，使得，则等于（    ） A． B． C． D． 10．（四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题）已知向量，，其中.若，则当恒成立时实数的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 11．（四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题）已知向量，则（    ） A．10 B．18 C． D． 题型三：求模问题 12．（陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题）已知向量，，若，则 . 13．（陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题）已知向量的夹角为，，则 ． 14．（四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷）已知向量满足，则 . 15．（陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题）已知向量，，若不超过3，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 16．（内蒙古呼和浩特市2024届高三一模文科数学试卷）在复平面内，复数对应的点为，复数对应的点为，则向量的模长（    ） A． B． C． D． 17．（四川省成都市第七中学2024届高三一模数学（文）试题）若向量、满足：，，，则（    ） A． B． C． D． 18．（四川省达州市普通高中2024届高三一模数学试题（理科））已知向量，，，夹角为，则为（    ） A． B．19 C． D．18 19．（四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题）如图，正方形的边长为4，E为的中点，为边上一点，若，则（    ）    A． B． C． D．5 20．（四川省南充市2024届高三一模数学（文）试题）已知正方形的边长为1，则（    ） A．0 B． C．2 D． 21．（四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题）已知平面向量，满足，，则（    ） A． B． C．3 D． 22．（四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题）已知平面向量，且与的夹角为，则（    ） A． B．4 C．2 D．0 题型四：求夹角问题 23．（宁夏银川2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷）已知非零向量与满足，若，则 . 24．（陕西省汉中市2024届高三一模数学（文）试题）已知单位向量，满足 ，则与的夹角为 . 25．（宁夏银川市2024届高三第一次模拟理科数学试题）已知，，则（    ） A． B． C． D． 26．（内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷）已知向量，则“”是“与的夹角为钝角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 27．（四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（理）试题）已知平面向量满足，若，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 28．（四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题）设，向量，，且，则（    ） A． B． C． D． 29．（四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题）已知向量，则（