专题08 三角函数与解三角形（十一大题型）-【好题汇编】2024年高考数学一模试题分类汇编（全国通用）

专题08 三角函数与解三角形 题型一：三角函数的图像与性质：奇偶性、单调性、奇偶性、值域与最值问题 1．（陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题）已知函数.若存在，使不等式成立，则的取值范围是 . 2．（宁夏回族自治区2024届高三一模考试数学（理）试题）已知函数的图象关于对称，且，则的值是 . 3．（陕西省2024届高三教学质量检测（一）理科数学试题）若函数在区间上有两个零点，则（    ） A． B． C． D． 4．（陕西省2024届高三教学质量检测（一）理科数学试题）已知函数，下面说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数在单调递减 C．函数的图像关于y轴对称 D．函数的最小值是 5．（陕西省西安市2024届高三一模文科数学试题）关于函数，下列选项正确的是（    ） A．为奇函数 B．在区间上单调递减 C．的最小值为2 D．在区间上有两个零点 6．（陕西省西安市长安区2024届高三一模文科数学试卷）已知函数，关于有下面说法：①函数的最小正周期为.②函数在单调递减.③函数的图像关于点对称.④函数的最小值是.则正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题）“”是“函数的图象关于直线对称”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（四川省凉山彝族自治州2024届高三一模数学（理科）试题）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是（   ） A．图象关于直线对称 B．在上单调递增 C．最小正周期为 D．图象关于点对称 9．（四川省乐山市2024届高三一模数学（理）试题）已知函数（其中，）在时取最大值，两条对称轴之间的最小距离为，则直线：与曲线的交点个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题）已知函数的最大值为2，其图象上相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则在区间上的最小值为（    ） A． B． C． D．0 题型二：伸缩变换问题及求解析式问题 11．（陕西省西安市西咸新区2024届高三一模考试数学（文）试题）已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且关于点对称，则的值为 ． 12．（内蒙古赤峰市2024届高三一模考试理科数学试题）已知函数的部分图像如图所示，若将的图像向左平移个单位长度后所得的图像关于y轴对称，则m的最小值为 .    13．（陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻最高点的距离为，将函数的图像向右平移个单位后，得到的图像，则的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 14．（四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长 B．向右平移个单位长 C．向左平移个单位长 D．向左平移个单位长 15．（四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（理）试题）已知函数是奇函数，且，将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为，则（    ） A． B． C． D． 16．（西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题）将函数（）的图象向左平移个单位长度，得到偶函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 17．（内蒙古呼和浩特市2024届高三一模文科数学试卷）函数的部分图像如图所示，把函数的图像向右平移得到，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 18．（四川省南充市2024届高三一模数学（文）试题）如图1是函数的部分图象，经过适当的平移和伸缩变换后，得到图2中的部分图象，则（    ） A． B．的解集为， C． D．方程有4个不相等的实数解 19．（陕西省西安2024届高三一模数学（文）试题）将函数的图象向左平移m（）个单位，所得图象关于原点对称，则m的值可以是（    ）． A． B．π C． D． 题型三：三角恒等变换 20．（宁夏回族自治区2024届高三一模考试数学（文）试题）已知，则 . 21．（宁夏银川2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷）已知，则 . 22．（陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（理科）试题）已知，则（    ） A． B． C． D． 23．（陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题）已知，则（   ） A． B． C． D． 24．（陕西省宝鸡市2024届高三一模数学（文）试题）已知，则（    ） A． B． C