专题06 概率与统计（文）（六大题型）-【好题汇编】2024年高考数学一模试题分类汇编（全国通用）

专题06 概率与统计（文） 题型一：回归分析 1．（陕西省西安市2024届高三第一次质量检测文科数学试题）某公司对其产品研发的年投资额（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表： x 1 2 3 4 5 y 1.5 2 3.5 8 15 (1)求变量和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（若，则线性相关性程度很强；若，则线性相关性程度一般，若，则线性相关性程度很弱．） (2)求年销售量关于年投资额的回归方程．并预测投资额为700万元时的销售量．（参考：） 参考： 2．（陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题）已知学生的数学和地理成绩具有线性相关关系，高三某次模考中，5名学生的数学和地理成绩如下表： 学生的编号i 1 2 3 4 5 数学成绩x 100 105 90 85 80 地理成绩y 75 ■ 68 64 62 现已知其线性回归方程为，则“■”代表该生的地理成绩为（    ） A．76 B．74.85 C．73 D．72.5 3．（四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题）某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备加大研发资金投入，为了解年研发资金投入额（单位：亿元）对年盈利额（单位：亿元）的影响，通过对“十二五”和“十三五”规划发展10年期间年研发资金投入额和年盈利额数据进行分析，建立了两个函数模型：；，其中、、、均为常数，为自然对数的底数，令，，经计算得如下数据： (1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合度更好？ (2)根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程．（系数精确到0.01） 附：相关系数 回归直线中：，． 题型二：信息图表处理及抽样调查 4．（陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题）我校高三年级为了学生某项身体指标，利用随机数表对650名学生进行抽样，先将650进行编号，001，002，，649，650．从中抽取50个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第7个样本编号是（    ） 32 21 18 34 29   78 64 54 07 32   52 42 06 44 38   12 23 43 56 77   35 78 90 56 42 84 42 12 53 31   34 57 86 07 36   25 30 07 32 86   23 45 78 89 07   23 68 96 08 04 32 56 78 08 43   67 89 53 55 77   34 89 94 83 75   22 53 55 78 32   45 77 89 23 45 A．623 B．328 C．072 D．457 5．（四川省达州市普通高中2024届高三一模数学试题（文科））将某年级600名学生分配到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加社会实践活动，每个人只能到一个社区.经统计，将到各个社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则分到戊社区参加活动的学生人数为（    ） A．30 B．45 C．60 D．75 6．（陕西省西安市长安区2024届高三一模文科数学试卷）某高校对中文系新生进行体测，利用随机数表对650名学生进行抽样，先将650名学生进行编号，001，002，…，649，650.从中抽取50个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（    ） 32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42 84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04 32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45 A．623 B．328 C．072 D．457 7．（陕西省西安2024届高三一模数学（文）试题）某工厂甲、乙、丙三个车间，生产了同一种产品，数量分别为件、件、件，为了解各车间的产品是否存在显著差异，按车间分层抽样抽取一个样本进行检测．若在甲、乙两车间共抽取了件，在乙、丙两车间共抽取了件．则（    ）． A． B． C． D． 8．（内蒙古赤峰市2024届高三一模文科数学试题）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从