(期中核心考点)第三单元长方体和正方体解决问题-2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错考点大串讲（人教版）

第三单元长方体和正方体解决问题 1．一间长方体仓库长8m，宽6m，高4m。仓库装有一扇门，门宽2m，高2m。（如图） （1）这间仓库的容积是多少？ （2）给仓库内部四壁及天花板粉刷涂料，每千克涂料可刷4m2，每桶涂料235元，内含25kg。买涂料共需多少元？ 2．一种长方体通风管，每根长5米，横截面是边长为40厘米的正方形，做一根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 3．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的表面积。 4．一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是多少厘米？ 5．一个长方体包装盒的展开图如下：（单位：厘米） （1）请计算这个长方体包装盒的表面积。 （2）忽略纸的厚度和接头，计算长方体包装盒的最大容积。 6．长方体棱长之和是6米，长8分米，宽5分米，这个长方体的体积是多少？ 7．往一个棱长是10厘米的正方体铁盒中盛满水，把这些谁倒进一个长25厘米，宽10厘米的长方体容器中，水的高度是多少？ 8．某村要修建一个长100米，宽80米，深2米的蓄水池，如果要在水池的四壁和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果在池中放入1.5米深的水，水池内有多少立方米的水？ 9．“冰立方”是长和宽均为177米，高为31米的长方体建筑。国家游泳中心从“水立方”到“冰立方”的自由转换高度切合了绿色共享的办奥理念，是世界上唯一水上项目和冰上项目均可运行的“双奥”场馆。 小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的“冰立方”的模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？ 10． 捆这个盒子需要多长的绳子？ 11．学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积12.8m2。如果每平方米要花5元涂料费，粉刷这个教室一共要花多少元？ 12．一个长方体的体积为160cm3，它的两个侧面的面积分别是20cm2和32cm2（如下图）。则这个长方体的表面积是多少平方厘米？    13．一个长方体水箱，长为6分米，宽为4分米，水深5分米，当把一个铁块放入水箱后（铁块完全浸没），水位上升到5.5分米。这个铁块的体积是多少立方分米？ 14．在一个长10米、宽5米、高3米的水池中注满水，然后把三条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？ 15．棱长分别为、、的三个正方体按照从大到小的顺序依次向上叠放起来，整个几何体的表面积是多少？体积是多少？ 16．一个教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米。 （1）粉刷面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？ 17．每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？ 18．做一个长60cm，宽30cm，高40cm的无盖的鱼缸。 （1）将这个鱼缸放在桌面上，占桌面的面积是多少平方厘米？ （2）做这个鱼缸至少需要多少玻璃？ （3）这个鱼缸可以装多少升水？ 19．下图是一个长方体形盒子的展开图． （1）量出它的长、宽、高．长 厘米 宽 厘米 高 厘米 （2）做这样的盒子至少用多少平方厘米的硬纸？ （3）把棱长1厘米的正方体骰子放入盒内，正好可以放多少个？ 20．一个底面积是18dm2的长方体酒桶（酒桶厚度忽略不计）装满了酒，高是7dm．如果把酒桶里的酒倒入容积为300mL的酒瓶里，可以倒满多少瓶？ 21．一个长方体木箱，长8分米，宽5分米，高4分米，把它的外表面涂上油漆（下底不涂），如果每平方分米用油漆0.25千克，涂这个木箱需要油漆多少千克？ 22．城市的街道重新修建。施工人员要在一块长15m、宽4m的空地上铺沙子，沙子的体积是600dm3铺好后，沙子的厚度是多少米？ 23．玲玲过生日，妈妈给她买了生日礼物，并用彩带捆扎了这个礼品盒，蝴蝶结处用去38厘米彩带，捆扎这个礼品盒一共用了多长的彩带？ 24．一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体水槽，不计铁皮厚度，求水的深度。 25．有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？ 26．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，这个石块的体积是多少立方分米？ 27．把5个棱长为25cm的正方体纸箱放在墙角处（如下图），这些正方体纸箱露在外面的面积是多少平方厘米？ 28．一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米．     （1）如果把它锯成两个相等的小长方体(如下图)，两个小长方体的表面积之和比原来长方