6.4.4 百分位数课件-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

第6章 统计学初步 6.4 用样本估计总体 1 6.4.4 百分位数 2 1.结合实例，能用样本估计百分位数.（数学运算、数据分析） 2.理解百分位数的统计含义，并会计算.（数学运算、数据分析） 学习目标 3 1.什么是百分位数？ [答案] 百分位数是位于按一定顺序排列的一组数据中某一个百分位置的数值. 自主预习 4 2.如何计算一组观测数据的百分位数？ [答案] 设观测数据已经按从小到大的顺序排列，如 ， ， ， . 第一步，计算 ； 第二步，如果 不是整数，用 表示比 大的最小整数，那么所求的 ;如果 是整数，那么所求的 . 5 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）四分位数指的是 分位数.( ) × （2）百分位数只能是正数.( ) × （3） 分位数与中位数相同.( ) √ 6 2.高二（1）班某个7人宿舍中每位同学的身高 单位： 分别为170，168，172，172， 175，176，180，则这7人的第40百分位数为( ). C A.168 B.170 C.172 D.171 [解析] 将所给数据从小到大排序得168，170，172，172，175，176，180， ，故这7人的第40百分位数为第3个数172. 7 3.某市2023年5月份前十天的最高气温 单位： 分别为21，19，31，28，34，30，1 5，22，25，26，则这十天最高气温的第60百分位数为____. 27 [解析] 把所给数据按照从小到大的顺序排列为15，19，21，22，25，26，28，30，31，34. 因为 ，所以第60百分位数为 . 8 探究1 百分位数 在涉及人体尺寸的产品设计时，需应用人体尺寸百分位数.人体尺寸百分位数表示 某一人体尺寸范围内，有百分之几的人大于或小于给定值.例如， 分位数代表“小” 身材，即只有 的数值低于此下限值； 分位数代表“大”身材，即只有 的数 值高于此上限值. 问题1： 根据上述分析， 分位数代表“适中”身材，它的含义是什么？ [答案] 有 的数值高于和低于此值. 合作探究 9 问题2： “这次数学测试成绩的 分位数是85分”这句话是什么意思？ [答案] 有 的同学数学测试成绩小于或等于85分. 问题3： 分位数有什么特点？ [答案] 总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是 . 10 新知生成 1.百分位数 百分位数是位于按一定顺序排列的一组数据中某一个百分位置的数值，以 表示，其中 是区间 内的整数. 一个百分位数 将总体或样本的全部观测值分为两部分，至少有 的观测值小于或等于它，且至少有 的观测值大于或等于它.当 时， 即对应中位数. 11 2.求一组观测数据百分位数的步骤 设观测数据已经按从小到大的顺序排列，如 , , , . 第一步，计算 . 第二步，若 不是整数，用 表示比 大的最小整数，则所求的 是 ；若 是整数， 则所求的 是 . 3.四分位数 在统计学中， , , 分别称为第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数. 12 新知运用 例1 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种，随机抽出部分试种小麦的产量的样本数据（单位：千克）如下： 415 359 454 367 434 445 374 375 451 385 421 410 391 430 392 394 423 400 406 430 401 443 405 400 407 388 412 427 414 357 415 386 422 423 399 412 401 430 392 368 方法指导 先把数据由小到大排列，然后根据一组 个数据的百分位数的计算步骤求解. 403 371 445 383 363 估计试种小麦新品种的产量的 ， ， . 13 [解析] 把45个样本数据按从小到大排序： 357 359 363 367 368 371 374 375 383 385 386 388 391 392 392 394 399 400 400 401 401 403 405 406 407 410 412 412 414 415 415 421 422 423 423 427 430 430 430 434 443 445 445 451 454 由 , , ， 可知样本数据的 , , 分别为第12,23,34项数据，即分别为388,405,423. 由此可以估计试种小麦新品种产量的 , , 分别为388,405,423. 14 &1&