6.2.1 简单随机抽样课件-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

第6章 统计学初步 6.2 抽样 1 6.2.1 简单随机抽样 2 1.理解简单随机抽样的概念.（数学抽象） 2.掌握常见的两种简单随机抽样的方法.（数据分析） 3.能合理地从实际问题的总体中抽取样本.（数据分析） 学习目标 3 1.什么样的抽样是简单随机抽样？ [答案] 一般地，从 （ 为正整数）个不同个体构成的总体中，逐个不放回地抽取 个个体组成样本，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性相 等，这样的抽取方法叫作简单随机抽样. 2.最常用的简单随机抽样方法有哪两种？ [答案] 抽签法和随机数法. 自主预习 4 3.在抽取样本时用抽签法有哪些优点和缺点？ [答案] 优点：简单易行.缺点：当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便，而且，如果标号的纸片或小球搅拌得不均匀，可能导致抽样的不公平. 5 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）简单随机抽样可以是有放回的抽样. ( ) × （2）简单随机抽样中每个个体被抽到的概率相等. ( ) √ （3）抽签法中将号签放入箱子中，可以不搅拌，直接抽取. ( ) × （4）随机数法是一种等机会抽样. ( ) √ 6 2.关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( ). D A.要求总体中的个体数有限 B.从总体中逐个抽取 C.这是一种不放回抽样 D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 [解析] 简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能抽样、每个个体被抽取的机会相等、与先后顺序无关的特点. 7 3.总体容量为50的一批零件中，采用简单随机抽样抽取一个容量为10的样本，则每个 个体被抽到的可能性为____. 0.2 [解析] 简单随机抽样中每个个体被抽到的可能性相同，故每个个体被抽到的可能性为0.2. 8 探究1 简单随机抽样的概念 随着“地沟油”“瘦肉精”“镉大米”“皮革奶”及“毒生姜”等国内食品安全事件的不断曝光，食品安全问题越来越受到人们的关注，也得到各级政府部门的重视. 问题1： 某报告称，食品质量检测人员对某品牌牛奶的抽检合格率为 ，你知道 这一数据是怎么得到的吗？ [答案] 是通过抽取少量的牛奶检测得到的. 合作探究 9 问题2： 你认为质检人员是怎样抽取样本的？ [答案] 在所有牛奶中，随机地逐个抽取得到样本. 问题3： 简单随机抽样有哪些特点？ [答案] 总体容量有限，逐个抽取，不放回地抽取，等可能抽取. 10 新知生成 1.随机抽样 （1）定义：如果在抽样过程中，能使总体中的每个个体都有相同的可能性被选入样本，那么这样的抽样叫作随机抽样. （2）随机抽样的表示：经常用“任取”“随机抽取”或“等可能抽取”等来表示随机抽样. （3）随机抽样又分为无放回的随机抽样和有放回的随机抽样. 11 2.简单随机抽样 定义：一般地，设一个总体含有 个个体，从中无放回地抽取 个个体为样本，如果总体内的每个个体都有相同的可能性被抽到，那么把这样的抽样方法称为简单随机抽样. 特别提醒：①简单随机抽样指无放回的随机抽样；②简单随机样本指简单随机抽样得到的样本. 12 新知运用 例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ （1）从无数个个体中抽取50个个体作为样本； （2）仓库中有1万支奥运火炬，从中随机抽取100支火炬进行质量检查； （3）某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵参加抗震救灾工作； （4）某彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签. 13 [解析] （1）不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的. （2）是简单随机抽样.满足简单随机抽样的定义. （3）不是简单随机抽样.因为这50名官兵是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求. （4）是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样. 14 &1& 判断一个抽样方法是否属于简单随机抽样，只需要对简单随机抽样的3个特征（有限性、不放回性、等可能性）进行验证.若全部满足，则该抽样方法为简单随机抽样；若有其中一条不满足，则该抽样方法不是简单随机抽样. 15 判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由. （1）某班有45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动； （2）从20个零件中随机抽出3个进行质量检查. [解析] （1）不是简单随机抽样.因为指定个子最高的5名同学，是在45名同学中特指的，不存在随机性，所以不是等可能抽样. （2）是简单随机抽样.因为随机抽取3个，