18.1平行四边形性质 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

平行四边形性质 平行四边形性质应用——角度求算 1.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段BC的延长线上,若∠DCE= 132 ,则∠A=( ) A.38 B.48 C.58 D.66 2.如图,在 ABC中,∠A=40 ,AB=AC,点D在AC边上,以CB,CD为边作 BCDE,则∠E的度数为 ( ) A.40 B.50 C.60 D.70 3.如图,在 ABCD中,过点C作CE⊥AB交BA的延长线于点E,若∠EAD=40 则∠BCE的度数为 。 4.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中,有下面的问题:如图,AC是 ABCD 的对角线,点 E在AC上,AD=AE=BE,∠D=102 ,则∠BAC的大小是 。 1题图 2题图 3题图 4题图 5.如图,将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放,∠1=30 ,那么∠2= 。 6.如图,在 ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于点E,∠D=58 ,则∠AEC的大小 。 7.在 ABCD中,如果∠A+∠C=4∠B,那么∠B的度数是 。 8.如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点A'处.若∠1=∠2=50 ,则∠A'为 。 5题图 6题图 8题图 9.如图,在 ABCD中,E,F分别是边BC和AD上的点,连接AE、CF,且AE∥CF。 求证:(1)∠1=∠2; (2) ABE≌ CDF。 10.如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠DCB,交对角线BD于点E,F. (1) 若∠BCF=60 ,求∠ABC的度数; (2) 求证:BE=DF. 11.如图①,四边形 ABCD 和四边形 EBFD都是平行四边形,点E,F在 ABCD的对角线AC上. (1) 求证:∠ABE=∠CDF; (2) 若点E,F不在对角线AC上,而在对角线AC所在的直线上时,如图②,∠ABE=∠CDF是否还成立?请说明理由. 平行四边形性质应用——线段求算 12.如图,在 ABCD中,已知AC=4cm,若 ACD的周长为13cm,则 ABCD的周长为( ) A.26cm B.24cm C.30cm D.18cm 13.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=10,BD=12,AB=m,则m的取值范围为( ) A. B. C. D. 14.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=90 ,AC=6,BD=8,则CD的长为( ) A. B.5 C. D.10 15.如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若 ABCD的周长为28,则 ABE的周长为( ) A.28 B.24 C.21 D.14 12题图 13题图 14题图 15题图 16.如图,在 ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=3,AD=4,则EF的长是( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 17.在 ABCD中,∠DAB的平分线分边BC为3cm和4cm两部分,则 ABCD的周长为( ) A.20cm B.22cm C.10cm D.20cm或22cm 18.四边形ABCD是平行四边形,AB=6,∠BAD的平分线交直线BC于点E,若CE=2.则 ABCD的周长为 。 16题图 19题图 20题图 21题图 19.如图,在 ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于点E,EA=3,EB=5,ED=4,则CE的长是 。 20.如图,将 ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F.若∠B=80 ,∠ACE=2∠ECD,FC=a,FD=b,则 ABCD的周长为 。 21. 如图,在Rt ABC中,∠BCA=90 ,BC=6,AC=8,E为斜边AB 上的一动点,以EA,EC为边作平行四边形EADC,则线段ED长度的最小值为 。 22.如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AF:EF:BE为 。 22题图 24题图 26题图 23.在平行四边形ABCD中,AD=BD,∠ADC=105 ,点E在AD上,∠EBA=60 ,则的值是 。 24.如图,在 ABCD中,AD=10,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=22,则 BOC的周长为 。 25.已知一个平行四边形的周长为28 cm,其两条对角线分得的相邻两个三角形的周长之差是4cm,则其两邻边的长分别为 。 26.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AD>CD,过点O作MO⊥AC,交AD于点M.如果 CDM的周长为8,那么平行四边形 ABCD的周长是 。 27.如图,在平行四边形 ABCD中,BD⊥AD,∠A=45 ,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连