2023--2024学年北师大版数学七年级下册期中复习试卷： 同底数幂的乘法

【期中专题复习】 2024年北师大版数学七（下）期中专项复习1 同底数幂的乘法 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则（　　） A．5 B．6 C．9 D．8 3．计算正确的结果是（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．计算：a2•a5＝（　　） A．a B．7a C．a10 D．a7 6．下面计算正确是（　　）． A．b3b2＝b6 B．x3＋x3＝x6 C．a4＋a2＝a6 D．mm5＝m6 7．若 则 的值为（　　） A．50 B．500 C．250 D．2500 8． =（　　） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（　　） A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．2a2•3a3＝6a5 C．a3+a3＝2a6 D．（x+1）2＝x2+1 10．设am=8，an=16，则am+n=（　　） A．24 B．32 C．64 D．128 二、填空题 11．若，则　 　 12．已知，，则　 　． 13．已知，则的值为　 　 14．如果，则n=　 　 15．已知，则的值是　 　． 三、计算题 16．计算 （1） （2） （3） （4）利用乘法公式计算 17．计算： （1） （2） 18．计算： （1） （2） （3）（a＋2）（a－3）＋（a＋3）（a－3） 四、解答题 19．用字母表示同底数幂的乘法法则，并写出推导过程及每一步的依据． 20．已知代数式：①4β+1，②，③﹣2，④0，又设k=2n且α，β，n为整数， （1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？ （2）进一步说明4β+1与两个代数式相等的可能性． 五、综合题 21．求下列各式的值． （1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值； （2）已知x3=m，x5=n，试用含m，n的代数式表示x14． 22． （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 六、实践探究题 23．规定两个非零数，之间的一种新运算，如果，那么例如：因为，所以，因为，所以． （1）根据上述规定，填空：　 　；　 　． （2）若，则　 　． （3）在运算时，按以上规定：设，，请你说明下面这个等式成立：． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】128 12．【答案】 13．【答案】8 14．【答案】2 15．【答案】8 16．【答案】（1）解： =8 （2）解： （3）解： =8 （4）解： ． 17．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 18．【答案】（1）解：原式=m4-m4 =0． （2）解：原式=x3·x6=x9． （3）解：原式=a2-3a+2a-6+a2-9=2a2-a-15． 19．【答案】解：同底数幂的乘法法则：am•an=a m+n（m，n是正整数）， 推导： am•an × （乘方的意义） = （乘法结合律） =am+n（乘方的意义） 20．【答案】解：（1）因为：①4β+1=22β+2，②=21﹣2α，k=2n且α，β，n为整数， 所以k=2n不能等于0，也不能等于﹣2， 所以①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性只能是①和②； （2）不能，理由如下： 因为：①4β+1=22β+2，②=21﹣2α， 若代数式相等时，则有2β+2=1﹣2α， 可得2（α+β）=﹣1， 所以当α，β为整数，其2倍不能是﹣1， 所以4β+1与两个代数式不能相等． 21．【答案】（1）解：∵am=2，an=3， ∴a3m+2n=a3m•a2n=（am）3•（an）2=23×32=； （2）解：∵x3=m，x5=n， ∴x14=（x3）3•x5=m3n． 22．【答案】（1）解：∵ ， ∴ =24； （2）解：∵ ∴ ∴ 即 ∴ ∴ ． 23．【答案】（1）3；-4 （2） （3）解：设，，， 则，，， ， ， 即． 学科网（北京）股份有限公司 $$