期中专项复习5 整式的混合运算2023- 2024学年北师大版数学七年级下册

【期中专题复习】 2024年北师大版数学七（下）期中专项复习5 整式的混合运算 一、选择题 1．一个正方形的边长为，若它的边长增加，则面积增加了．（　　） A． B． C． D． 2．已知：a＋b＝m，ab＝－4， 化简（a－2）（b－2）的结果是（　　）. A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m 3．某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（　　） A．20% B．21% C．22% D．23% 4．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（　　） A．9 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣15 5．如图，在长为3a+2，宽为2b-1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（　　） A．6ab-3a+4b B．4ab-3a-2 C．6ab-3a+8b-2 D．4ab-3a+8b-2 6．任意写下一个两位数，用它两个数位的数字和的10倍减去这个两位数，得差．然后对差重复这一运算程序……，以下结论正确的是（　　） A．差是7的倍数 B．差是8的倍数 C．差是9的倍数 D．差是10的倍数 7．【观察】①； ②； ③； …… 【归纳】由此可得：； 【应用】请运用上面的结论，计算：（　　） A． B． C． D． 8．若M＝（x - 2）（x - 5），N＝（x - 2）（x - 6），则M与N的关系为（　　） A．M＝N B．M＞N C．M＜N D．不能确定 9．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列运算中，正确的是（　　） A．a3·a2=a6 B．(-a)2·a3=-a5 C．-(-a)3=-a3 D．[(-a)3]2=a6 二、填空题 11．输入，按如下图所示的程序进行计算后，请用含的式子表示输出的结果为　 　． 12．计算20220+()-1=　 　． 13．对于任何实数，我们规定符号的意义=ad-bc，按照这个规定请你计算：当时，求的值　 　． 14．某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题： 被除式的第二项中被钢笔水弄污了（还能看到前面的运算符号），你能算出被污染的内容是　 　． 15．已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是　　 　 三、计算题 16．计算： （1）； （2）； （3）； （4）请用简便运算 四、解答题 17．先化简，再求值：，其中、满足，． 五、综合题 18．如图1，有足够多的1号大正方形，2号小正方形、3号长方形的卡片，某数学课后活动小组的两名成员，分别选取了1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，拼成了如图2的一个不重叠无缝障长方形． （1）【观察推理】观察图2，小军、小芳分别用长方形面积公式，拼图所用三种卡片数量得出了图2的面积的表示方法，因此得出了含有、的一个等式：　 　． （2）【尝试探究】小军想设计一个长为，宽为的长方形，小芳很快告知了小军所需的1号、2号、3号卡片的张数，请你用所学知识推算出1号、2号、3号卡片的数量． （3）【综合应用】小芳提议：在1号卡片的四个角上各裁去一个小正方形卡片（剪去部分不再使用）．再沿虚线折叠、粘合（如图3），能制作出一个无盖长方体盒子．若分米，小正方形的边长记为分米（的值可变化），无盖长方体的体积记为（）， ①无盖长方体的体积　 　（用含的代数式表示）； ②两人把的多种情况代入上式，发现当时，　 　，当时，　 　；他们找老师帮绘制出了与的关系图像（如图4），最终证实了当时，最大，最大值=　 　； ③借助以上信息，可得随着的变化而变化的情况是：　 　． 19．如图，阴影部分是一个“”型． （1）用含，的代数式表示“”型图形的面积并化简； （2）若米，米，“”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价． 20．已知，． （1）求和； （2）若变量，满足，求与的关系式； （3）在（2）的条件下，求的值． 21．如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． （1）用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简； （2）当，时，求需要硬化的面积． 22．杨辉三角是一个由数字排列成等腰三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示 （此处 ， ， ， ， ， ， ）