2023—2024学年北师大版数学八年级下册期中专项复习3 线段的垂直平分线和角平分线

【期中专题复习】 2024年北师大版数学八（下）期中专项复习3 线段的垂直平分线和角平分线 一、选择题 1．如图，为线段的垂直平分线上一点，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 2．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（　　） A．16 B．32 C．8 D．4 3．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，。作直线，交于点，交于点，连接。若，，，则的周长为（　　） A．25 B．22 C．20 D．14 4．如图，在中，AD平分，若，，则（　　） A．25：16 B．5：4 C．16：25 D．4：5 5．在三角形ABC中，，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若，求（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 6．如图，在中，，，线段的垂直平分线分别交，于点，，连接若，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝5，则DF的长度是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在中，已知，，的周长为，分别以A、B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接与相交于点D，则的周长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，连接，则线段的长为（　　） A． B．2 C． D．3 10．如图，在△ABD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，在△ACE中，AC＝AE，∠EAC＝90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①∠BDC＝∠BEC；②FA平分∠DFE；③DC⊥BE；④DC＝BE．其中，正确的结论有（　　） A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．②③④ 二、填空题 11．已知在中，，，，则边上的中线　 　． 12．如图，在中，是边上的高，平分，交于点，已知，，，则的面积等于　 　． 13．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABD的周长为13，BE＝5，则△ABC的周长为 　 　． 14．如图，的两直角边，长分别为，，其三条角平分线交于点，将分为三个三角形，则：：　 　． 15．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于　 　． 三、作图题 16．如图，在中，． （1）用尺规作的平分线，交于点不写作法，保留作图痕迹； （2）若，，求边上的高的长度． 17．如图，已知，，，为上一点，且到、两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点的位置不写作法，保留作图痕迹； （2）连结，若，求的度数． 四、解答题 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数． 19．在中，，平分，交于点． （1）如图，若，求的度数； （2）如图，在上取点，连接交于点，连接、． 给出四个关系： ①； ②； ③平分； ④． 请从中选择一个作为条件，证明垂直平分． 你选的条件是 ▲ ，请写出推理的过程． 20．如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，求的度数． 五、综合题 21．如图，AD为等腰△ABC的顶角∠BAC的平分线，∠ABC＝50°，在线段AD上取一点E．使得∠ACE＝20°，在线段CE上取一点F，使得∠FBC＝10°，连接BE，AF． （1）∠EBF＝　 　度，∠EBA＝　 　度，∠BFE＝　 　度； （2）求证：BA＝BF； （3）BE与AF的位置关系为 　 　（直接写出）． 22．如图，中，． （1）尺规作图：作的高，垂足为H；（不写作法，保留作图痕迹） （2）要在空地上种植草皮美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮一共需要多少元？ 23．在中，． （1）尺规作图：求作的垂直平分线，分别交，于点，； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】8 13．【答案】23 14．【答案】3：4：5 15．【答案】10 16．【答案】（1）解：如图，AP即为所求作的角平分线； （2）解：如图，过点C作CD⊥AB， 在中，，， ， ， CD， 解得：CD= ∴边上的高CD的长度． 17．【答