期中专项复习6 两条直线的位置关系2023- 2024学年北师大版数学七年级下册

【期中专题复习】 2024年北师大版数学七（下）期中专项复习6 两条直线的位置关系 一、选择题 1．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 2．如图，在直角三角形中，，，，，则点到的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 3．如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．5 5．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 6．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 7．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（　　） A． B． C． D．72° 8．下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（　　） A． B． C． D． 9．下列语句中： ①有公共顶点且相等的角是对顶角； ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ③两点之间直线最短； ④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知：如图，三条直线交于点O，且，，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是　 　． 12．一副三角尺的摆放位置如图所示，则的度数是　 　． 13．如图，直线a，b相交于点O，，则的度数是　 　． 14．如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为　 　． 15．如图，于，经过点，，则　 　． 三、解答题 16．如图，直线，相交于点O，，若平分且，求的度数． 17．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，且，求的度数． 18．如图，已知直线和交于点O，，平分，，求，的度数． 四、综合题 19．如图所示，直线AB，CD相交于点O，，OF平分． （1）判断OF与OB的位置关系，并说明理由． （2） ，求的度数． 20．如图，直线，相交于点，． （1）的邻补角为　 　； （2）若，判断与的位置关系，并说明理由； （3）若，求的度数． 21．如图，直线相交于点O，，垂足为O． （1）图中的补角是　 　，的对顶角是　 　； （2）若，求的度数． 22．如图，中，，，垂足为D． （1）求作的平分线，分别交，于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】140° 12．【答案】105° 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 17．【答案】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．【答案】解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵平分， ∴． 19．【答案】（1）解：OF⊥OB 理由如下： ∵∠BOD＝∠BOE ∴OB平分∠DOE ∴∠BOE＝∠BOD＝ ∠DOE ∵OF平分∠COE ∴∠COF＝∠EOF＝ ∠COE ∴∠BOF＝∠BOE＋∠EOF ＝ ∠DOE＋ ∠COE ＝ （∠DOE＋∠COE） ＝ ∠COD ＝ ×180° ＝90° ∴OF⊥OB （2）解：设∠AOC＝x°，∠AOD＝5x° ∵∠AOC＋∠AOD＝180° ∴x＋5x＝180 x＝30 ∴∠AOC＝30°，∠AOD＝150° ∴∠BOE＝∠BOD＝∠AOC＝30° 由（1）得∠BOF＝90° ∴∠EOF＝∠BOF－∠BOE ＝90°－30° ＝60° 20．【答案】（1） （2）解：，理由如下： ，， ， 又， ， ； （3）解：， ， ，， 又， ， ． ，， ， ， ． 21．【答案】（1）和； （2）解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 22．【答案】（1）解：如图所示，BQ为所求作； （2）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$