2024年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生考试数学押题卷（三）

2024年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生考试数学押题卷（三） 命题人：轻易考数学教研组 审题人：刘志通 1、 选择题（本大题共15个小题，每小题5分，满分75分，每小题都只有一个选项符合题意） 1．设集合A＝{a，6}，B＝{3，4，5}，A∩B＝{4}，则A∪B＝(    ) A．{4}  B．{4，6}  C．{3，4，5}  D．{3，4，5，6} 2.在△ABC中，“”是“”的(    ) A．充要条件  B．充分不必要条件  C．必要不充分条件  D．既不充分也不必要条件 3.函数f（x） 的定义域为(    ) A．[1，2] B．（1，2] C．[1，2） D．（1，2） 4.不等式 的解集是(    ) A． B． C．或 D． 5.化简： (    ) A．  B．  C．  D． 6.函数的一个单调增区间是(    ) A． B． C． D． 7．已sin300°的值(    ) A． B． C．- D．- 8.焦点在y轴上，且实轴长6，虚轴长为4的双曲线标准方程为（ ） A. B. C . D. 9.抛物线上一点到y轴距离为5，则该点到抛物线焦点距离为（ ） A.5 B.7 C.8 D.9 10.椭圆焦点分别为,一直线经过与椭圆交于A,B两点，则的周长为（ ） A. 9 B.18 C . 12 D.36 11.过点（-1,2）和（3,0）的直线方程为（ ） A.x+2y+3=0 B.x+2y-3=0 C.D.x-2y-3=0 D.x-2y+1=0 12.已知各项均为正数的等比数列中，，则等于　　 A．5 B．10 C．15 D．20 13.已知，则　　 A． B． C． D． 14.第19届亚运会在我国杭州举行，开幕式上“梅、兰、竹、菊”主题展示了典雅吉祥之意，若你从该主题的四个字中随机选2个字练习书法，则选到的字均为左右结构的概率是 （ ） A. B. C. D. 15.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分） 16.函数的最小正周期是____________. 17.以点（2,5）和（0，1）为直径的圆的标准方程为__________________ 18.已知等差数列的前项和为，且，则　 　． 19.已知向量，，若，则　　 ． 20.从3个女生4个男生中选取2人参加某项活动，男生女生都要有人参加，共有 　　种选法． 三、解答题（本大题共4个小题，其中21,22,23题各12分，24题14分，满分50分） 21.如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点． (1)求反比例函数的解析式与点坐标；(2)求的面积； 22.在中，内角所对的边分别为.已知. (1)求；(2)若，且的面积为，求的周长. 23.为正项的等比数列，，． （1）求的通项公式； （2）记为的前项和，若，求． 24. （本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为（2,0）且离心率为。（1）求椭圆的标准方程；（6分） （2）若直线y=x+1交椭圆于A，B两点，求线段AB的长度（8分）. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生考试数学 押题卷（三）参考答案 1.D 2.C 3.C 4.A. 5.B 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C 11. B 12.A 13.C 14.C 15.A 16. 17. 18.12 19.4 20.12 21.解：（1）将A（1，n）代入一次函数中得：n=-1+5=4，∴A点坐标为（1，4）， 再将A点坐标代入反比例函数解析式得：k=4， ∴反比例函数解析式为：y=， ∴解得或， ∴B点坐标为（4，1）． （2）如图，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D 由图可知，S△AOB=S梯形ABDC ∵A（1，4）B（4，1） ∴S△AOB=（1+4）×（4-1）÷2=． 22.（1）由，得， 在中，， 在中，. （2）， 由余弦定理得， ，， 的周长为 23.【解析】：（1）设的公比为，由题设得， 由已知得，即， 解得（舍去），（舍去）或， 故； （2）由（1）知，则， 由得，解得， 综上所述，． 24.解：（1）由题可得a=2，又离心率，得c= 又 （2） 联立得，