2024年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生考试数学押题卷（二）

2024年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生考试数学 押题卷（二） 命题人：轻易考数学教研组 审题人：刘志通 1、 选择题（本大题共15个小题，每小题5分，满分75分，每小题都只有一个选项符合题意） 1．已知集合A＝{1，﹣1}，B＝{x∈N|x＜3}，则A∪B＝(    ) A．[﹣1，3）  B．{﹣1，0，1，2，3}  C．{﹣1，0，1，2}  D．{﹣1，1，2} 2.“|x|＜1”是“0＜x＜1”的(    ) A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件  D．既不充分也不必要条件 3.函数y 的定义域为(    ) A．[﹣3，3） B．[﹣3，1）∪（3，+∞） C．[﹣3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）） 4.不等式 的解集为(    ) A．或 B． C．或 D． 5.已知 ，则 的大小关系为(    ) A．  B． C．  D．  6.函数的最大值为（  ） A．-1 B．-5 C．-2 D． 7.计算 的结果等于(    ) A． B． C． D． 8.双曲线渐近线方程为为（ ） A. B. C . D. 9.抛物线的焦点为（ ） A.（-4,0） B.（-2,0） C.（0，-2） D.（0，-4） 10.椭圆上一点到左焦点的距离为2，则该点到右焦点的距离为（ ） A. 4 B.2 C . 16 D.1 11.与直线2x+3y-1=0平行，且过（-1,2）的直线方程为（ ） A.2x+3y+4=0 B.2x+3y-4=0 C.D.3x-2y+7=0 D.3x-2y+1=0 12.已知等比数列的前项和是，且，，则　　 A．24 B．28 C．30 D．32 13.已知向量，满足，，，则向量，的夹角为　　 A． B． C． D． 14.某种新型牙膏需要选用两种不同的添加剂，现有芳香度分别为1，2，3，4的四种添加剂可供选用，则选用的两种添加剂芳香度之和为5的概率为　　 A． B． C． D． 15.为了解某地高三学生的期末语文考试成绩，研究人员随机抽取了100名学生对其进行调查，根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，已知不低于90分为及格，则这100名学生期末语文成绩的及格率为　　 A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分） 16.已知θ∈（0，π），且cosθ=，则tan2θ=                            . 17. 由，，可组成无重复数字的三位数的个数为___________． 18.在等比数列中，记前项和为，且，，则公比　　． 19.已知平面向量，满足条件，，则　　． 20.过点P（-1,2）作圆的切线，与圆相切于点A，则切线PA的长度为__________________ 三、解答题（本大题共4个小题，其中21,22,23题各12分，24题14分，满分50分） 21.如图，四边形ABCD是直角梯形，AB=9，BC=12，∠C=，动点E从A点以每秒3个单位的速度向B点移动，动点G从C点以每秒4个单位的速度向B点移动，EF//BC，点E、点G同时出发.求（1）CD的长； （2）当t等于多少时，三角形CFG的面积最大，最大值是多少； 22.在中，角，，的对边分别为，，，已知. (1)求角的大小；(2)若，，求的面积. 23.已知等差数列中，已知，．（1）求数列的通项公式； （2）求数列前项和，并求使得最大时的值． 24. （本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴，离心率为，椭圆上一点P到两焦点的距离之和为。 （1）求椭圆的标准方程；（6分） （2）若直线x-y+m=0交椭圆于A，B两点，且OA⊥OB，求m的值（8分）. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生考试 数学押题卷（二）参考答案 1．C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11.B 12. 13.C 14.B 15. 16. 17. 4 18. 2 19. 20. 21.解：（1）已知四边形ABCD是直角梯形，AB=9，∠C= ∴CD= （2）已知四边形ABCD是直角梯形，AB=9，BC=12，点E的速度是每秒3，点G是每秒4 ∴BE=9-3t，CG=4t， ∴ ∴当t=s时，三角形CFG取得最大值，最大值为. 22.（1）在中，由及正弦定理得， 即，由余弦定理得，而， 所以.