2024年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生考试数学押题卷（一）

2024年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生考试数学押题卷（一） 命题人：轻易考数学教研组 审题人：刘志通 1、 选择题（本大题共15个小题，每小题5分，满分75分，每小题都只有一个选项符合题意） 1．已知集合A＝{x|﹣2＜x≤1}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B＝(    ) A．（﹣2，1]  B．（0，2）  C．（0，1]  D．∅ 2.“x＝4”是“x2﹣x﹣12＝0”的(    ) A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件  C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件 3.函数f（x） lgx的定义域是(    ) A．（0，+∞） B．（0，1）∪（1，+∞） C．（0，1） D．（1，+∞） 4.已知不等式 ，则该不等式的解集是(    ) A． B． C．或 D．或 5.已知为偶函数，且，则 （ ） A. B. C. D. 6.角 的终边经过点 且 ，则 的值为 （ ） 7.已知 ，f(x)的最小正周期为 （ ） 8.双曲线焦点坐标为（ ） A. B. C . D. 9.抛物线的准线方程为（ ） A.x=-2 B.x=-4 C.y=-2 D.y=-4 10.椭圆的离心率为（ ） 11.与直线2x+3y-1=0垂直，且在x轴上截距为-4的直线方程为（ ） A.2x+3y+8=0 B.2x+3y-1=0 C.D.3x-2y+8=0 D.3x-2y+12=0 12.已知 是等比数列，，公比为，则 （ ） A. B. C. D. 13.已知点，，向量，则向量　　 A． B． C． D． 14.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：．在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为　　 A． B． C． D． 15.某学校组织高一学生参加数学测试，现将学生成绩整理并做出频率分布直方图如图所示，其中数据的分组依次为，，，，，，，．若高于60分的人数是350，则高一学生人数为　　 A．1000 B．750 C．500 D．250 2、 填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分） 16.已知 ，则                             . 17.圆心为（-1,2）且与y轴相切的圆的方程为__________________ 18.若前项和为的等差数列满足，则　　． 19.已知向量，，，则向量的夹角是 　　． 20. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设平均数为，中位数为，众数为，则，，的大小顺序为 　　． 三、解答题（本大题共4个小题，其中21,22,23题各12分，24题14分，满分50分） 21.如图,五边形ABCDE为一块土地的示意图．四边形AFDE为矩形,AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分别于点B、C，且BF=FC=10米．现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，若设PM的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米. (1) 求与的函数关系式,并求x的取值范围. (2) 当为何值时，安置区的面积最大，最大面积为多少？ A B C D M E N P F 22.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． (1)求B； (2)已知，D为边上的一点，若，，求的长． 23.．等比数列的公比为2，且，，成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 24. （本小题满分14分）已知椭圆的长轴长为8，离心率为 （1）求椭圆的标准方程；（6分） （2）若椭圆的左右顶点分别为M，N，且P为椭圆上异于M,N的点，若直线PM的斜率为求直线PN的斜率（8分）. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生考试数学 押题卷（一）参考答案 1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.C 11.D 12.C 13.C 14. 15. 16 . 17. 18 .68 19.． 20.． 21.解：（1）延长MP交AF于点Q，则∆BQP为等腰直角三角形 ∵PM=x,QM=130 ∴BQ=QP=130-x ∵