数学广角——植树问题（同步练习）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

数学广角-植树问题 一、选择题 1．一个圆形池塘的周长是300m，在这个池塘的周围每12m种一棵杨树，需要（    ）棵杨树。 A．24 B．25 C．26 D．27 2．春节马上到了，工人叔叔要在一条90米长的笔直的街道两旁挂灯笼，每隔10米挂1个，两端都要挂，一共要挂（    ）个。 A．20 B．10 C．18 D．9 3．在相距36米的两幢楼房之间每隔2米栽一株茶花，一共要栽（    ）株茶花。 A．19 B．18 C．17 4．校门口一条40米的路段计划在路两旁安装路灯（路两端都要安装），如果每8米装一盏路灯，共需要（    ）盏路灯。 A．5 B．6 C．10 D．12 5．有一个正方形公园，边长200m，现在要在公园的四周栽树，四个角上都要载，每两棵树的间隔是5m，最多可以栽（    ）棵树。 A．41 B．164 C．160 D．161 二、填空题 6．在90米长的道路的一侧植树，树与树之间的间距相等，从头到尾共植了10棵，则相邻两棵树的距离是( )米。 7．一条走廊长48m，在它的两侧每隔4m摆放一盆花。 (1)如果两端都不放，一共要摆放( )盆花。 (2)如果两端都放，一共要摆放( )盆花。 8．一条公路长800米，在一边栽树，两端都栽，每隔20米栽一棵，一共要栽( )棵。 9．春节快到了，社区居委会准备在辖区的一条长160m的道路两侧挂红灯笼迎新春，每隔10m挂一个（两端不挂），需要准备( )个灯笼。 10．2023台州马拉松在黄岩开跑，本次赛事自起点开始到终点，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设用水站，半程马拉松约21千米，一共设置了( )个饮料站，( )个用水站。 三、判断题 11．一位木匠师傅锯一根长8m的木头，他一共锯了4下，锯出了4段木头。( ) 12．某旅游景点有一个周长是84米的圆形养鱼池，要在这个养鱼池周围安装钓鱼竿，每隔12米安装一个，则一共要安装7个。( ) 13．一条项链长65cm，每隔5cm镶一颗钻石，这条项链共有13颗钻石。( ) 四、解答题 14．一条小路长200米，要在路的一旁栽梧桐树，每隔5米栽1棵（两端都栽），一共要栽多少棵？ 15．李军在一条笔直的公路上骑自行车，公路一旁每相邻两根电线杆的距离是相等的，他从第1根电线杆骑到第21根电线杆用了5分钟。照这样计算，如果李军骑自行车行30分钟，那么他应该骑到第多少根电线杆？ 16．从印江到贵阳共计360千米，小明发现：从印江到贵阳的高速路上，为了方便人们休息、加油，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），请你帮小明算一算，印江到贵阳的高速路一共有多少个服务区？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】因为圆形是封闭图形，那么间隔数＝棵数；用圆形池塘的周长除以相邻两棵树的间距，即可求出一共栽树的棵数。 【详解】300÷12＝25（棵） 需要25棵杨树。 故答案为：B 2．A 【分析】根据题意，全长90米的街道两旁，每隔10米挂1个灯笼，根据“全长÷间距＝间隔数”，求出灯笼的间隔数；因为两端都要挂，用间隔数加1，即是街道一旁要挂灯笼的个数，再乘2，求出街道两旁一共要挂灯笼的个数。 【详解】街道一旁挂： 90÷10＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 街道两旁挂：10×2＝20（个） 一共要挂20个。 故答案为：A 3．C 【分析】本题属于“两端都不栽”的植树问题，茶花的株数比分的段数少1。据此用36除以2求出段数，再减去1即可求出一共要栽多少株茶花。 【详解】36÷2－1 ＝18－1 ＝17（株） 则一共要栽17株茶花。 故答案为：C 4．D 【分析】本题属于两端都栽的植树问题，根据题意可知，间隔数＝路段的长度÷间隔距离，一旁植树棵数＝间隔数＋1，据此列式为40÷8＋1即可求出一旁的路灯数量，再乘2即可求出两旁的路灯数量。 【详解】40÷8＋1 ＝5＋1 ＝6（盏） 6×2＝12（盏） 共需要12盏路灯。 故答案为：D 5．C 【分析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，求出正方形公园的周长，再根据棵数＝间隔数，用正方形的周长÷间隔之间的距离＝间隔数，据此解答。 【详解】200×4÷5 ＝800÷5 ＝160（棵） 有一个正方形公园，边长200m，现在要在公园的四周栽树，四个角上都要载，每两棵树的间隔是5m，最多可以栽160棵树。 故答案为：C 6．10 【分析】根据题意得：90米长的路从头到尾种植了10棵树，根据植树原理：两棵树的间距=总长÷（树木棵数-1），据此可计算得出两棵树之间的间距。 【详解】相