1.3三角函数的计算 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第一章　直角三角形的边角关系 3 三角函数的计算 北师山西 九年级下 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点击显示本课时答案 习题目录 2 1．用计算器求cos 12°，正确的按键顺序是(　　) A 返回 目录 1星题 基础练 2．用计算器求sin 28°，cos 27°，tan 26°的值，它们的大小关系是(　　) A．tan 26°<cos 27°<sin 28° B．tan 26°<sin 28°<cos 27° C．sin 28°<tan 26°<cos 27° D．cos 27°<sin 28°<tan 26° C 返回 目录 3. [教材改编题]用计算器求下列各式的值(精确到0.01)： (1)sin 70°；   (2)tan 65°；   (3)2sin 15°·cos 15°；   (4)cos 24°12′. 解：(1)sin 70°≈0.94. 返回 目录 tan 65°≈2.14. 2sin 15°·cos 15°＝0.5. cos 24°12′≈0.91. 4．已知tan α＝6.866，用计算器求锐角α，按键顺序正确的是(　　) D 返回 目录 5．若cos A＝0.675 3(∠A为锐角)，则∠A≈________．(结果精确到0.01°) 47.52° 返回 目录 6.[知识初练]某楼梯的侧面示意图如图所示，已测得BC的长约为3.5 m，∠BCA约为29°，则用计算器求得该楼梯的高度AB约为(　　) A．1.70 m B．3.06 m C．1.94 m D．2.05 m A 返回 目录 7. 如图，一架梯子AC斜靠在墙BC上，AC＝2.6 m，BC＝ 1 m，用计算器求∠CAB约为(　　) A．14°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′ D 返回 目录 8. [跨学科综合题]西周时期，周公旦设计了一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表．如图是一个根据某市的地理位置设计的圭表，其中立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离(即BC的长)为a.已知冬至时该市的正午日光入射角∠ABC约为28°，则立柱AC的高约为(　　) A．a sin 28° B．a cos 28° C．a tan 28° D. C 返回 目录 9．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是(　　) A 返回 目录 2星题 中档练 10．若cos A＝0.910 9，则锐角A≈________．(结果精确到0.01°) 24.37° 返回 目录 11．等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为________．(用科学计算器计算，结果精确到0.1°) 49.5° 返回 目录 12.[创新题]小明在使用计算器求解题目：“已知sin A＝0.425，求锐角A的度数”时，突然发现计算器的 键发生了故障，而其他键可以正常使用，请你帮小明想个办法求出∠A的度数(结果精确到0.01°)． 解：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∴cos B＝ ＝sin A＝0.425，∴∠B≈64.85°， ∴∠A＝90°－∠B≈25.15°. 返回 目录 13.[新情境题][运算能力]图①是某酒店的大门，已知门的宽度AD＝2米，两扇门的大小相同(即AB＝CD，且AB＋CD＝AD)．现将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转67°(示意图如图②所示)． (1)求点C到直线AD的距离．(用计算器计算，结果精确到0.01米) 解：(1)如图①，过点C作CH⊥AD于点H. 由题意得∠D＝67°，CD＝ AD＝1米， ∴CH＝CD·sin 67°≈0.92米． ∴点C到直线AD的距离约为0.92米． 返回 目录 3星题 提升练 (2)将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向外面旋转，设旋转角为α(如图③所示)，问α为多少度时，点B，C之间的距离最短？ (用计算器计算，结果精确到0.1°) 如图②，连接BC，点A，B，C三点共线时，B，C之间的距离最短， 过点C作CP⊥AD于点P.由(1)得CP＝CD·sin 67°＝sin 67°米， DP＝CD·cos 67°＝cos 67°米， ∴AP＝(2－cos 67°)米． 在Rt△ACP中，tan α＝ ， ∴α≈29.8°.∴当α约为29.8°时，点B，C之间的距离最短． 返回 目录 $$