精品解析：湖南省长沙市开福区第一中学2023-2024学年七年级下学期第一次过关练习数学卷

开福区第一中学2023-2024学年七下数学过关演练一 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是( ) A. B. C. D. 2. 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 3. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中真命题的是（ ） A. 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离 D. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 5. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 6. 点P为直线l外一点，点A为直线l上一点，cm，设点P到直线l距离是dcm，则（　　） A. B. C. D. 7. 可以用来说明命题若．则是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（　　） A. πcm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. cm2 9. 若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如果是关于x，y的方程的解，那么m的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 如图，直线与相交于点O，，若，则α为______． 12. 如图，，则的度数是________． 13. 1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 _____． 14. 若是方程的一个解，则_____． 15. 如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠BOC＝____． 16. 如图：，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是：________． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 解下列方程组： （1） （2）． 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上．在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． （1）在图中画出平移后． （2）线段和的数量关系是________，位置关系是________． （3）计算的面积为________； 20. 已知关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解．求的值． 21. 几何说理填空： 已知：如图，中，点在上，连接，点、分别在、上，连接，且满足 求证：． 证明：（已知）． （_______________）． （同角的补角相等）， （__________________________）， __________（__________________________）， 又（已知）， __________（_______________）． （__________________________）． （__________________________） 22. 如图，，，平分交于点． （1）求证：． （2）求的度数． 23. 如图，在中，点在边上，，分别交、于点、，平分，交于点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“惟精惟一关系”． （1）方程组的解与是否具有“惟精惟一关系”？说明你的理由： （2）若方程组解与具有“惟精惟一关系”，求的值； （3）若方程组的解与具有“惟精惟一关系”，又都为正整数，求出的值． 25. 如图1，已知三角形，是线段延长线上一点，． （1）求证：； （2）如图2，过作交于，平分，平分，若，求的度数； （3）如图3，，点为线段上一点，点为射线上一动点，线段，分别交于点、，其中，，又过作，则与数量关系是____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开福区第一中学2023-2024学年七下数学过关演练一 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案． 详解：A、图形的大小没有发生变化，符