平面向量——湖南省各地2024届高三数学模拟试题分类汇编

湖南省各地2024届高三数学模拟试题分类汇编 平面向量 一、单项选择题 1、（常德市2024届高三3月模拟）已知平面向量均为单位向量，且夹角为，若向量与共面，且满足，则 A. B. C. D. 2、（郴州市2024届高三一模）已知向量满足，且，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 3、（娄底市2024届高考仿真模拟一模）已知圆内接四边形中，是圆的直径，，则（ ） A. B. C. D. 4、（邵阳市2024届高三下学期二模）.“四叶回旋镖”可看作是由四个相同的直角梯形围成的图形，如图所示，.点在线段与线段上运动，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5、（湘潭市2024届高三下学期3月质量检测）已知圆O的半径为1，A，B，C为圆O上三点，满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6、（长沙市2024届高三数学模拟预测）已知，则等于（　　） A．10 B． C．3 D． 7、（株洲市2024届高三教学质量统一检测（一））已知向量，，若实数λ满足，则λ＝（ ） A． B． C．﹣1 D．1 8、（衡阳市2024届高三下学期第二次联考）已知双曲线的左焦点为，虚轴的上、下端点分别为，若，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 9、（永州市2024届高三第二次模拟）已知向量，则在上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 10、（永州市2024届高三第二次模拟）在中，若，则的面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题 1、（浏阳市2024届高三调研考试）已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 向量与向量的夹角为 D. 在的投影向量是 三、填空题 1、（岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二））已知椭圆的左右焦点分别为，其中，过的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是______． 2、（长沙市2024届高三数学模拟预测）在中，点D满足，过点D的直线交线段AB于点M、交线段AC的延长线于点N，记，，则的最小值为 . 四、解答题 1、（郴州市2024届高三一模）已知向量，，函数. （1）若，求的值； （2）已知为锐角三角形，，，为的内角，，的对边，，且，求面积的取值范围. 2、（浏阳市2024届高三调研考试）已知向量． （1）若，求x的值； （2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值． 3、（宁乡市2024届高三调研考试）已知向量 （1）若⊥，求的值； （2）记，将函数的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到函数图象，求函数在上的最小值． 参考答案 一、单项选择题 1、B 2、B 3、C 4、C 5、B 6、B 7、A 8、A 9、B 10、D 二、多项选择题 1、AC 三、填空题 1、 2、4 四、解答题 1、（1），，则； ； （2） ， 又，所以，，得，即， 因为，所以， 所以， 所以， 解得，则 故， 即面积的取值范围为. 2、解：（1）∵向量． 由， 可得：，即， ∵x∈[0，π] ∴． （2）由 ∵x∈[0，π]，∴ ∴当时，即x＝0时f（x）max＝3； 当，即时． 3、 学科网（北京）股份有限公司 $$