精品解析：河南省周口市鹿邑县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度第二学期第一次学情分析 七年级数学（人教版） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下列各图中，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 3. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 两钉子固定木条 B. 测量跳远成绩 C. 木板上弹墨线 D. 弯曲河道改直 4. 如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 5. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（ ） A. 连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB=30°，则∠ACB的度数是（　　） A. 75° B. 63° C. 55° D. 45° 7. 下列判断正确是（ ） A. 一定没有平方根 B. 只有正数才有平方根 C. 正数的平方根仍然是正数 D. 的平方根为 8. 若，，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知，则（ ）． A. B. C. D. 10. 在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（ ） A. a1∥a100 B. a2⊥a98 C. a1∥a99 D. a49∥a50 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 的平方根是_________ 12. 下列三个命题：①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，它们是真命题的是_______．（填序号） 13. 已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是__________. 14. 如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______°． 15. 如图，在三角形中，．将三角形沿所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，若要使成立，则平移距离是________． 三、解答题．（8小题，共75分） 16. 如图，直线和相交于点把分成两部分，且平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 17. 如图，两直线，直线与直线相交于点平分，交直线于点，把沿着平行线向右平移得到． （1）请说明的理由； （2）若的周长是，求四边形的周长． 18. 我们已经学习了平行线判定条件与相关性质，涉及同位角、内错角、同旁内角．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有与这样位置关系的角称为“外错角”，试完成下面的探究问题． （1）如图①，请另找出一对“外错角”________． （2）猜想判定：外错角相等，两直线平行．如图②，与是直线被直线截出的一对外错角，且，试说明：． 19. 芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等． (1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)． (2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：≈1.414，≈1.732) 20. 如图，已知，，，求．（请填空） 解：∵， ∴________（________________） 又∵， ∴（________________） ∴________（________________________） ∴________（________________________） ∵， ∴________（____________） 21. 计算： =　　，=　　，=　　，=　　，=　　， （1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来． （2）利用你总结的规律，计算：． 22. 如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE． （1）判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论； （2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相　． （3）由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相　． 23. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三