四川省汉源县第二中学2023-2024学年高一下学期第四次数学周考试题

汉源二中高2023级高一下第四次数学周考试题 一、单选题 1．若，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，若，则四边形一定是（    ） A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．矩形 3．如图所示，在平行四边形中，，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 4．如果、是平面内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有（    ） ①可以表示平面内的所有向量； ②对于平面中的任一向量，使的，有无数多对； ③若向量与共线，则有且只有一个实数，使； ④若实数，使，则． A．①② B．②③ C．③④ D．仅② 5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a﹣ccosB）sinA＝ccosAsinB，则△ABC的形状一定是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 6．在中，已知分别为所对的边，且，，则等于 A． B．或 C． D．或 7．已知点A（1，2），B（3，7），向量，则 A．，且与方向相同 B．，且与方向相同 C．，且与方向相反 D．，且与方向相反 8．已知的外接圆圆心为O，，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列各式结果为零向量的有 A． B． C． D． 10．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的有（    ） A．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的△ABC有两个 B．若sin2A＝sin2B，则△ABC为等腰三角形 C．若2b＝a+c，且2cos2B﹣8cosB+5＝0，则△ABC为等边三角形 D．若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形 11．已知m，n是实数，为向量，则下列运算中正确的有（    ） A． B．若，则 C． D． 12．如图，在四边形ABCD中，，，，，，F为线段BC的中点，E为线段AD上一动点（包括端点），，则下列说法正确的是（    ） A． B．的最小值为 C．若E为线段AD的中点，则 D．n的最大值为 三、填空题 13．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则为 三角形. 14．在平行四边形ABCD中，＝6，＝5，则＝ . 15．已知，若，则 ． 16．在相距3千米的，两个观察点观察目标点，其中观察点在观察点的正东方向，在观察点处观察，目标点在北偏东方向上，在观察点处观察，目标点在西北方向上，则，两点之间的距离是 千米． 四、解答题 17．已知向量，. （1）求的值； （2）若满足，，求的坐标. 18．已知的内角，，的对边分别为，，，且满足，． （1）若，求角； （2）若的周长为10，求的面积． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$