7.2.1用坐标表示地理位置 教学设计2023-2024学年人教版数学七年级下册

教学设计 课程标题 用坐标表示地理位置 内容分析 教学目标 (1)能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。 (2)体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。 (3)在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 教学重点 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。 教学难点 体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。 学情分析 团场学生的动手画图能力较弱,在绘制平面直角坐标系时会用较多时间。并且由于手机导航功能的出现,使得当代的学生极少接触地图,所以学生的识图能力也比较弱。 过程设计 (一)揭示课题 在上节课,我们学习了平面直角坐标系的相关概念。在课后的“阅读与思考”中,我们了解到,在现实生活中可以用经纬度来表示地理位置。如:博乐45 N 82 E。(出示图片) 那么在日常生活中,我们又该如何表示地理位置呢? 老师以前经常旅游,去过大理、爬过华山、北到阿勒泰、东至连云港。在没有手机导航的时代,都会买一幅当地的地图来指引我的出行。(出示图片) 这是我们博乐市的地图,你能在图中找到熟悉的地方,并描述它所在的位置吗?(学生在地图上找到自己熟悉的地方,并描述其在地图上的位置) 通过刚才这些同学的描述,我们发现不能快速、准确的找到这些地点。那么同学们有没有好的方法和建议呢?(建立平面直角坐标系,用点的坐标来描述) 在本节课,我们来学习表示地理位置的方法。(板书课题《用坐标表示地理位置》) 【设计意图】:通过课后的“阅读与思考”和自己的生活实例,激发学生学习的兴趣。通过观察博乐市的地图,及学生的描述,使同学们认识用坐标表示地理位置的必要性。 (二)探究新知 请同学们根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家:出校门向东走1500m,再向北走2000m。小强家:出校门向西走2000m,再向北走3500m,最后向东走500m。小敏家:出校门向南走1000m,再向东走3000m,最后向南走750m。(师巡视并指导学生根据题目要求完成作图。展示部分学生画出的示意图,并对其进行点评) 【设计意图】:让学生在自主探究中,经历由实际问题抽象出数学问题的过程,通过展示和点评,发现并解决学生在建立平面直角坐标系中存在的问题。 (三)归纳小结 通过这几位同学的作业展示,我们发现他们都是建立平面直角坐标系,用坐标来表示地理位置的。根据他们的作图步骤,我们来归纳用平面直角坐标系绘制平面图的过程。(让学生来归纳,教师给与适当的点拨) (1) 建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; (2) 根据具体问题确定单位长度; (3) 在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。 【设计意图】:让学生再次经历将实际问题抽象成数学问题,通过对数学问题的研究解决实际问题的过程,体会坐标与点一一对应的思想。 (4) 巩固练习 请同学们完成下面这道题。(出示P79第五题) 如图,这是一所学校的平面示意图,建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置。 (师巡视,学生作图) 哪位同学来展示自己的答案。 (学生用投影展示,自述画图的过程和结果) 【设计意图】:通过让多名学生在讲台上自述的过程,锻炼他们的勇气和语言表达能力。通过不同答案的展示,使得学生发现,当选择不同的地方作为原点时,则最终各个建筑物的坐标都被改变。让学生更深层次的体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。 (5) 探究新知 通过建立平面直角坐标系,可以用坐标表示平面内点的位置。同学们还有其他方法吗? 在2019年12月,我国进入了双航母时代。在茫茫的大海上,两艘舰船之间如何描述他们的相对位置呢?(引起学生的思考) 请同学们思考这个问题:如图7.2-3,一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警,如何用方向和距离描述B船相对于A船的位置?(北偏东60度相距35海里) 救生船接到报警后准备前往救援,如何用方向和距离描述A船相对于B船的位置?(南偏西60度相距35海里,可用两直线平行,内错角相等解释) 【设计意图】:让学生在感受祖国国力日益强大的同时,思考并解决在没有参考系的茫茫大海上,还可以利用方向角和距离来描述两个物体间的相对位置。 (6) 巩固练习 在我们的身边也可以用方向角和距离来描述两者间的相对位置,请同学们看图。这是博乐及其周边的地图,在图上已标出八十七团、阿拉山口、精河、赛里木湖景区的位置及其相关信息。请同学们用所学知识来描述他们相对于博乐的位置。(学生根据信息回答) 【设计意图】:利用学生熟悉的地点,体会数学知识在解决实际问题中的作用,感受数学源于生活,应用于生活。 (7) 解决问题 数学来源于生活,在我们的日常生活中还存在着很多的数学问题。比如在中国象棋棋盘中就隐藏着平面直角