2024年中考数学专题复习：方程与不等式

北师大版中考专题复习:方程与不等式 1. 选择题 1.若关于x,y的二元一次方程组{x+3y=3 (3x+y=1+a)的解满足x+y<2,则a的取值范围为 A. x<4 B.x>4 C.x<-4 D.x>-4 2.解方程(-1)-5(-1)时,我们可以将-1看成一个整体,设-,则原方程可化为-,解得,.当=1时,即-,解得;当=4时,即-,解得=5, 所以原方程的解为:,.则利用这种方法求得方程 -的解为: A、 1,3 B、-2,3 C、-3,-1 D、-1,-2 3.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 4.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,-再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 5、分式方程=有增根,则m的值为( ) A、0和3 B、1 C、1和﹣2 D、3 6.若不等式组有实数解,则实数m的取值范围是( ) A.m≤ B.m< C.m> D.m≥ 7.某村计划新修水渠3600米,为了让水渠尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成任务,若设原计划每天修水渠米,则下面所列方程正确的是( )[ A. B. C. D. 8、若x1,x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根,则x1+x2与x1•x2的值分别是( ) A、﹣,﹣2 B、﹣,2 C、,2 D、,﹣2 9.关于的方程有两个不相等的实根、,且有 ,则的值是( ) A. B. C. 或 D. 10、不等式组的解在数轴上表示为( ) A、 B、 C、 D、 11. 分式方程有增根,则m的值为( ) A. 0和3 B. 1 C. l和 D.3 12已知函数,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 13.不等式组的所有整数解之和是( ) A.9 B.12 C.13 D.15 二.填空题 14.方程组的解为_. 15.若方程有两个相等的实数根,则k= _. 16、某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服17元/套,乙种运动服35元/套,在钱都用尽的条件下, 有 种购买方案. 18.已知不等式组的解集是-1<x<1,则(a+1)(b-1)= . 三.解答题 19.解方程组: 20.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 21.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 22.已知x、y满足方程组先将 化简,再求值. 23.(8分)解方程:x (2) +x+3 (x)=1 24解不等式组:,并把它的解集表示在数轴上。 25.解方程组,并求的值。 26解不等式组,并写出不等式组的整数解. 27.今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米. ⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表 甲 乙 总计 A x 14 B 14 总计 15 13 28 ⑵请设计一个调运方案,使水的调运总量尽可能小.(调运量=调运水的重量 调运的距离,单位:万吨•千米) 28.徐卅至上海的铁路里程为650 km.从徐州乘”G”字头列车A、“D”字头列车B都可直达上海,已知A车的平均速度为B车的2倍,且行驶时间比B车少2 .5 h. (1)设A车的平均进度为xkin/h,根据题愆,可列分式方程: _ ; (2)求A车的平均述度及行驶时间. 29、建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. (1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元? (2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案? (3)已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元.在(2)的条件下,新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案? 30、某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表: A种产品 B种产品 成本(万元∕件) 3 5 利润(万元∕件) 1 2 (1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件? (2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案? (3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润. 31、某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,