19.2.2 一次函数 (第2课时)导学案2023-2024学年人教版数学八年级下册

八年级数学下册导学案 课题 19.2.2 一次函数 (第2课时) 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1、会熟练地画一次函数的图象。 2、掌握一次函数图象的性质。 3、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系,体会一般与特殊的关系。 学习 重点 一次函数图象的特点、画法及性质。 学习 难点 k、b 的值与图象的位置关系。 预 习 案 1. 画出函数 y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5 的图象(在同一坐标系内). ①这三个函数的图象形状都是 ,并且相互 ; ②函数 y=-6x 的图象经过点(0,0)的一条线;函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴交于点 ,即它可以看作由直线 y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的; ③函数 y=-6x-5 的图象与 y 轴交点是 ,即它可以看作由直线 y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的; ④比较三个函数解析式,试解释这是为什么? 2.一次函数y=k x+b的图象特征: (1)一次函数y=k x+b的图象是 ,我们称它为 y=k x+b; (2)直线y=k x+b可看作由直线y=k x平移 个单位长度而得到(当 时,向上平移;当 时,向下平移). 行 课 案 例1.分别画出下列函数的图像 (1) (2) (3) (4) 观察上面所画的图象,分析:一次函数解析式y=kx+b (k≠0)中,k、b的正负对函数图象有什么影响? 归纳:一次函数y=kx+b (k≠0)的图象是一条 . (1)k的符号决定函数的 性:当k>0时,y随x的增大而 ,直线从左向右 ;当k<0时,y随x的增大而 ,直线从左向右 . (2)几个一次函数当k值相同时,它们的图象 ; (3)b的符号决定直线y=kx+b与 的位置: 当b>0时,y=kx+b是由直线y=kx向_平移_个单位长度得到;交点在 ; 当b=0时,交点为 ; 当b<0时,y=kx+b是由直线y=kx向_平移_个单位长度得到.交点在 . (4)几个一次函数当b值相同时,它们的图象 ; (5)一次函数图象的画法:一次函数(k≠0)的图象是一条直线,因此 画它们的图象时,只需要确定两点,通常选取坐标较“简单”的点,如(0, )与(1, )或( ,0) 例2.画出函数y=2x-1, y=-0.5x+1的图象.(两点法) 例3.已知一次函数 y=(1-2m)x+m -1,若函数 y随 x的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四象限,求 m的取值范围. 检 测 案 1.下列各有序实数对表示的点不在函数图象上的是( ) A.(0,1) B.(1,-1) C. D.(-1,3) 2.已知一次函数,当x增加3时,y减少2,则k的值是( ) A. B. C. D. 3.已知一次函数随着x的增大而减小,且,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) y x O y x O y x O y x O A B C D 4.已知正比例函数的图象过点(,5),则k的值为( ) A. B. C. D. 5.若一次函数的图象交y轴于正半轴,且y的值随x值的增大而减小,则( ) A. B. C. D. 6.若函数是一次函数,则应满足的条件是( ) A.且 B.且 C.且 D.且 7.一次函数的图象交x轴于(2,0),交y轴于(0,3),当函数值大于0时,x的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知正比例函数的图象上两点,当时,有,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.若函数和有相等的函数值,则x的值为( ) A. B. C.1 D.- 10.某一次函数的图象经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合条件的是( ) A. B. C. D. 11.已知函数,要使函数值随自变量的增大而减小,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 学科网(北京)股份有限公司 $$