圆柱的认识（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北京版

教学内容 第一单元 圆柱和圆锥 教学目标 知识与技能 1、联系学生生活实际，从实物抽象出圆柱和圆锥几何图形，进而引导学生认识圆柱和圆锥的特征，培养学生的观察力与分析归纳能力。 2、引导学生探索圆柱侧面积、表面积的计算方法，培养学生的动力操作能力。 3、引导学生探索圆柱和圆锥体积的计算公式，会运用公式正确计算体积、容积。 4、会运用公式解决相关的简单实际问题，培养学生探究问题、解决问题的能力，增强应用意识。 过程与方法 通过观察实物和模型、操作学具等活动，经历从实物抽象出圆柱和圆锥几何图形的过程，进而引导学生认识圆柱和圆锥的特征。 通过动手操作，引导学生经历“由曲变直”的转化过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。 结合具体情境和动手实践活动，探索并掌握圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式正确计算体积、容积。 情感态度价值观 在观察与分析、操作与实验、探索与发现、归纳与应用的数学活动过程中，体验探索问题的乐趣，进一步发展空间观念。 教学重点 圆柱和圆锥的认识、圆柱体积的计算公式的推导过程和应用。 教学难点 利用圆柱表面积的计算方法、圆柱和圆锥的何种计算公式，灵活地解决实际问题。 教学安排 10课时 第一课时 教学内容 圆柱的认识 学情分析 圆柱体在实际生活中大量存在，学生具有一定的生活经验，并且在低年级已经直观地介绍过圆柱，学生已具备从众多的几何体模型中，把圆柱模型准确地辨认出来的能力。在学习圆柱前，学生已经掌握了长方体、正方体等一些几何图形的特征，已经积累了一定的学习几何知识的经验和思想方法，形成了初步的空间观念。这节课教师请学生把日常生活中的圆柱体带到课堂中，再在教师的引导下认识圆柱体的各部分特征。 教学目标 知识技能 喜欢用数学的眼光辨识生活中的圆柱实物，头脑中建立起圆柱的表象，从不同角度看圆柱，能用三视图还原圆柱的样子。 过程与方法 能从不同方向切截圆柱想象截面的形状；能用多种方式构造圆柱，建立构造前的面与构造后的体之间的对应关系，发展自己的空间想象力。 情感态度价值观 感受圆柱在生活中的实用和美观，激发自己对立体图形的研究兴趣。 教学重点 认识圆柱的特征。 教学难点 从实物抽象出圆柱几何图形，认识圆柱的特征。 教学用具 课件 教学方法 自主探究式 、讲授式、合作学习式、  教 学 过 程 课前准备： 1.请你用彩笔勾勒出教材第4页第1题下面物体的边缘。 2.准备一张A4纸、一张圆形纸片。 3.用食材制作出8个高6厘米左右的圆柱模型。 情境+问题串： 问题：观察生活中的这些物体，你有什么发现？你能提出哪些值得研究的问题？ 小结：这节课我们就聚焦圆柱的认识。根据研究长方体的经验，你打算怎样研究圆柱呢？ 活动一：“画”圆柱 视频：我们给一个圆柱拍3张不同角度的照片。 师：这是我给圆柱拍摄的三张照片，你根据照片一定能画出圆柱的三视图。想一想，你有什么发现？ 设计意图：通过实情引入，激发学生的学习兴趣。 活动二：构造圆柱 只用一张A4纸，或者只用一张圆形纸片，怎样操作你能得到一个圆柱？你的方法和生活中常见的什么事物有联系，想想看。 1.旋转方式：绕长方形纸某一条边旋转，扫过的空间是圆柱。 联想：宾馆大堂的旋转门是沿中轴线旋转出来的圆柱…… 2.围合方式：用长方形纸围出圆柱的侧面，再有两个合适的圆形纸片，就能制作一个圆柱。 联想：在圆柱形商品的侧面贴商标纸就是围出一个圆柱…… 3.平移方式：用这张圆形纸片垂直平移形成的圆柱，也可以看成是由同样大小的圆叠加而成的圆柱。 设计意图：通过学生操作和想象，让学生通过一张纸如何去构造一个圆柱，间接认识圆柱。 活动三：切圆柱 师：用刀切截圆柱，切开后的截面是什么形状呢？请你想象，把截面的形状画下来。再动手切开圆柱验证你的猜想（注意安全）。 1.学生想象着画出截面图。 2.学生动手验证自己的猜想。 3.切截实验的作品展示。 设计意图：通过想象、动手操作，让学生通过实物展示来验证自己的猜想，培养学生的空间观念。 课堂总结： 师：这节课，我们是怎样认识圆柱的？有哪些方法？ 预设：我们看圆柱的三视图，切截圆柱，围合、展开圆柱，旋转构造圆柱、平移构造圆柱，通过多种方法认识了圆柱的特征。 作业设计： 数学书P3页：2、3、4 板书设计 圆柱认识 圆柱的上、下两个面积 圆柱的底面　　　　面积相等的两个圆面 圆柱体上下一样粗 围成圆柱的曲面 圆柱的侧面 圆柱的侧面展开图是个长方形或平行四边形　 两个底面之间的距离 圆柱的高(无数条) 圆柱侧面上同时垂直于两底面的直线段 圆柱的母线