19.2.2 一次函数（第一课时）导学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册导学案 课题 19.2.2 一次函数（第一课时） 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式； 2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 　 3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法． 学习 重点 能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 学习 难点 初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法． 预 习 案 1.某登山队大本营所在地的气温为5 ℃,海拔每升高 1 km气温下降6 ℃,登山队员由大本营向上登高km时,他们所在位置的气温是℃； 2.有人发现，在20～25 ℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差； 3.一种计算成年人标准体重（单位：千克）的方法是，以厘米 为单位量出身高值，再减常数105，所得差是的值； 4.某城市的市内电话的月收费额（单位：元）包括月租费22元和拨打电话分钟的计时费（按0.1元/分收取）； 5.把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少 cm，宽不变，长方形的面积（单位：）随的值变化。 结论：一般地，形如 （ ）的函数，叫做一次函数.当 时, y＝k x+b即变成y＝k x,所以说 是一种特殊的一次函数. 行 课 案 例1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2） （3） (4) y=-8x 例2.已知函数 y=(2-m)x+2m-3.求当 m 为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数? 例3.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s． （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； 检 测 案 1．一次函数y＝x－3的图象大致是(　　) 2．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而增大的是(　　) A．y＝－x－1 B．y＝0.3x C．y＝－x＋1 D．y＝－x 3．若一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系中的图象如图所示，则k和b的取值范围是(　　) A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 4.下列说法正确的是( ) A.y=kx+b是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数 5.下列说法中不正确的是( ) A.正比例函数一定是一次函数 B.一次函数不一定是正比例函数 C.不是一次函数就不是正比例函数 D.正比例函数不是一次函数 6.下列函数中, 是一次函数, 又是正比例函数. ① ② ③ ④ 7.一次函数中，一次项系数是 ，常数项是 . 8.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数. 9.已知y＝是关于x的一次函数，求k的值； 10. 已知y＝（k－3）x∣k∣－2＋2是关于x的一次函数，求k的值； 学科网（北京）股份有限公司 $$