专题03 因式分解易错必刷题型专训（52题13个考点）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

专题03 因式分解易错必刷题型专训（52题13个考点） 【易错必刷一 判断是否是因式分解】 1．（21-22八年级下·安徽淮北·期中）下列从左边到边的变形，是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·河北石家庄·阶段练习）在中，从左到右的变形是 ，从右到左的变形是 ． 3．（23-24八年级下·全国·课后作业）下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？ (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 4．（2023七年级下·浙江·专题练习）下列代数式从左到右的变形哪些不属于因式分解？请说明理由． (1) ； (2) ； (3) ； (4)． 【易错必刷二 已知因式分解的结果求参数】 1．（2024八年级·全国·竞赛）若多项式因式分解得，则（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 2．（23-24八年级下·山东济南·阶段练习）已知，多项式可因式分解为，则的值为 ． 3．（23-24八年级上·山东济南·期末）已知是二元二次式的一个因式，求a，b的值． 4．（23-24八年级上·山东济宁·期末）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得，则， ，解得：，， 另一个因式为，的值为． 请仿照上述方法解答下面问题： (1)若，则______，______； (2)已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值； (3)已知二次三项式有一个因式是，是正整数，求另一个因式以及的值． 【易错必刷三 公因式】 1．（22-23八年级上·海南三亚·期中）多项式分解因式时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23八年级上·山东威海·期末）多项式的公因式是（   ） A． B． C． D． 3．（21-22八年级下·陕西咸阳·阶段练习）多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·甘肃金昌·期末）分解因式时，应提取的公因式是（   ） A． B． C． D． 【易错必刷四 提公因式分解因式】 1．（23-24八年级下·山东济南·阶段练习）把多项式分解因式，应提的公因式是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·全国·课后作业）已知可因式分解为，其中a，b均为正整数，则的值为 ． 3．（23-24八年级下·全国·课后作业）用提公因式法将下列各式分解因式： (1)； (2)． 4．（23-24八年级上·青海海东·期末）已知、满足，． 求下列各式的值： (1)； (2)． 【易错必刷五 判断能否用公式法分解因式】 1．（23-24八年级上·山东泰安·期末）下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·山东德州·阶段练习）下列各式中,不能用完全平方公式分解因式的是（   ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·河南南阳·阶段练习）下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　） （1）（2）（3）（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（22-23八年级上·福建厦门·期末）要使多项式能运用平方差公式进行分解因式，整式可以是（    ） A．1 B． C． D． 【易错必刷六 运用平方差公式分解因式】 1．（23-24七年级下·广东揭阳·阶段练习）若且，则的值是（    ） A．12 B．24 C．6 D．14 2．（2023·四川宜宾·模拟预测）分解因式： ． 3．（23-24八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）已知可以被在60至70之间的两个整数整除，求这两个整数是多少？ 4．（21-22七年级下·广西桂林·期末）分解因式：． 【易错必刷七 运用完全平方公式分解因式】 1．（23-24八年级下·山东济南·阶段练习）已知，，，则代数式的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2024·江苏南京·一模）代数式的最小值是 ． 3．（23-24七年级下·河北保定·阶段练习）下面是小刚同学解答一道题目的过程，请认真阅读并完成相应任务． 先化简，再求值：，其中． 解：原式……第一步 ……第二步 ．……第三步 当时， 原式……第四步 ．……第五步 任务： (1)小刚在解答过程中，从第三步到第四步涉及到的乘法公式是______．（填“平方差公式”或“完全平方公式”） (2)小刚在解答过程中，第五步的运算体现的数学思想是（    ）． A． 数形结合思想    B． 整体代入思想    C． 分类讨论思想    D． 转化思想 (3)求式子的值，其中． 4．（23-24八年