精品解析：2024年福建省福州四中桔园洲中学中考模拟数学试题

福建省福州四中桔园洲中学2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 福州第四中学桔园洲中学第17届运动会没有在2022年进行 B. 福州市2023年九上期末适应性练习没有如期进行 C. 福州第四中学桔园洲中学2023年九上期末适应性练习如期进行 D. 掷一枚硬币，正面朝上 4. 如果两个相似三角形的周长之比为，那么这两个三角形的面积之比为（ ） A. B. C. D. 5. 关于反比例函数 ，下列说法中不正确的是（　　） A. 点在它的图象上 B. 图象关于直线对称 C. 当时，随的增大而增大 D. 它的图象位于第一．三象限 6. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A. 1 B. 1.6 C. 2 D. 2.6 7. 对于甲、乙两人的作业，下列说法正确的是（ ） 甲：不放回摸球 乙：放回的摸球 解：画树状图如下： 解：列表如下： 红 黄 蓝 红 红红 红黄 红蓝 黄 黄红 黄黄 黄蓝 蓝 蓝红 蓝黄 蓝蓝 一共有6种情况，“一红一黄”的情况有2种， ∴P（一红一黄）． 一共有9种情况，“一红一黄”的情况有2种， ∴P（一红一黄）． A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对 8. 如图，四边形ABCD是矩形，AC为⊙O直径，过点B作⊙O的切线，与AC的延长线交于点P，若AC=10，∠P=30°，则AB的长度是（　　） A. B. 5 C. 5 D. 5 9. 如图，四点在同一个圆上，下列判断正确的是（ ） A. B. 当为圆心时， C. 若是的中点时，则一定是此圆的圆心 D. 10. 已知抛物线y＝2（x﹣x1）（x﹣x2）（x1，x2为常数），中0＜x1＜x2＜1，当x＝0时，y＝m，x＝2时，y＝n，则mn的值可能为（ ） A. 3 B. 6 C. ﹣8 D. 8 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 已知关于x的一元二次方程，若一次项系数与常数项相等，则a的值为_____． 12. 如图，在中，分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线，分别与，交于点E，F，连接，．若，，则四边形的周长为 _____． 13. 将抛物线向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是____________． 14. 如图，在中，半径垂直于弦，点D在圆上且，则的度数为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，等腰，点A在轴正半轴上，点在第一象限内，反比例函数的图象与交于点，连接，若的面积为6，则的值为______________． 16. 如图，在中，，将边绕点A逆时针旋转得到线段，将边绕点顺时针旋转后得到线段，与交于点F，若，，则边的长为_________． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17 （1）用配方法解方程： （2）用公式法解方程： 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于，B两点． 求k的值； 过点作直线l，使直线l与y轴垂直，直线l与直线AB交于点M，与双曲线交于点N，若点P在点M与点N之间，直接写出m的取值范围． 19. 如图，中，，，为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得线段，沿方向平移得线段，连接． （1）求证：； （2）连接，若，求四边形的面积． 20. 已知，它们的面积比为，是的角平分线，是的角平分线． （1）求证：； （2）求的值． 21. 如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D.已知OA＝OB＝6 cm，AB＝6cm. (1)求⊙O的半径； (2)求图中阴影部分的面积． 22. 已知正方形ABCD的边长为10，现改变该正方形的边长，使其变为矩形．若AD的长增加了x，AB的长减少了kx（其中k＞0，x＞0）． （1）若k＝2，请说明改变后得到的矩形面积是否可为125； （2）若改变后得到的矩形面积仍为100，求x与k的数量关系． 23. 如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下： 掷小石子所落的总次数（小石子所落的有效区域内，含边界）m 50 150 300 600 …