8.2 古典概率(课件）-2023-2024学年高一下学期中职数学语文版(2021)基础模块下册

8.2 古典概率 1 任务一：创设情境，引入课题 我们在校农场对白黄瓜种子、青黄瓜种子、欧洲温室黄瓜以及水果黄瓜四种不同品种的黄瓜种子放入28摄氏度的恒温箱内催芽，那么它们的发芽概率是多少呢？ 2 任务二：反思观察，探究定义 3 实例1 “抛掷一枚骰子,观 察出现的点数”. “1”, “2”, “3”, “4”, “5” 或 “6”. 结果有可能为: 每个结果出现的概率是 . 3 任务二：反思观察，探究定义 4 实例2 “在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观 察正反两面出现的情况”. 结果有可能出现正正，正反； 也可能出现反反，反正. 每个结果出现的概率是 4 任务二：反思观察，探究定义 5 以上两个试验的共同点是: (1)有限性:每一个试验中，都只有有限个不同的基本事件; (2)等可能性:每个基本事件出现的可能性是相等的，也就是等可能的。 这类只有有限个等可能性基本事件的试验模型， 称为古典概率模型，也称古典概型. 5 任务三：定义分析，点拨释疑 设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都 相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为 (m≤n) 6 图2-8： 保真性 任务三：定义分析，点拨释疑 问题1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？ 我们又是如何去定义古典概型？ 在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件 若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同， 则称这些基本事件为等可能事件 满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型： ⑴所有的基本事件只有有限个 ⑵每个基本事件的发生都是等可能的 7 图2-8： 保真性 任务三：定义分析，点拨释疑 问题2：怎么求古典概型概率？ 如果一次试验的等可能基本事件共有 个，那么每 一个等可能基本事件发生的概率都是 如果某个事件A包含了其中 个等可能基本事件， 那么事件A发生的概率为： 8 图2-8： 保真性 任务四：大显身手，学以致用 例1 先后抛掷两枚均匀的硬币，计算： ⑴ 两枚都出现的正面概率； ⑵ 一枚出现正面、一面出现反面的概率。 解：由分步计数原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有2×2=4（种），且这4种结果出现的可能性都相等： 正正 正反 反正 反反 9 图2-8： 保真性 任务四：大显身手，学以致用 答：正面都出现的概率是 。 ⑴ 记“抛掷两枚硬币，都出现正面”为事件A，那么在上面4种结果中，事件A包含的结果有1种，因此 P(A) = 。 10 图2-8： 保真性 任务四：大显身手，学以致用 ⑵ 记“抛掷两枚硬币，一枚出现正面、一枚出现反面”为事件B，那么事件B包含的结果有2种。因此 。 答：一枚出现正面、一枚出现反面的概率是 。 11 图2-8： 保真性 任务四：大显身手，学以致用 如果说，先后抛掷两枚硬币，共出现“两正”、“两反”、“一正一反”等3种结果，因此上面例题中两问结果都应该是 ，而不是 和 ，这种说法错在哪里？ 答: 基本事件是不能再分解为更简单事件的事件，事件“一正一反”还可以分解为“正、反”、“反、正”两个简单事件，上述说法错在对古典概率和基本事件概念不清。 12 图2-8： 保真性 任务四：大显身手，学以致用 例2 某商场组织抽奖游戏: 将一个转盘等分为8个扇形，对应的奖品等级如图所示，转动该转盘，试求下列事件的概率. (1)箭头指向“特等奖"; (2)箭头指向“谢谢参与”或 “下次再来”。 一等奖 下次再来 二等奖 特等奖 五等奖 四等奖 谢谢参与 三等奖 点我 抽奖 13 图2-8： 保真性 20 20 20 20 20 20 20 20 任务四：大显身手，学以致用 一等奖 下次再来 二等奖 特等奖 五等奖 四等奖 谢谢参与 三等奖 点我 抽奖 抽奖 14 图2-8： 保真性 20 20 20 20 20 20 20 20 任务四：大显身手，学以致用 解:试验“一个转盘等分为8个扇形，转动该转盘，观察箭头指向的结果”，有8种可能，即{特等奖，一等奖，二等奖，三等奖，四等奖，五等奖，谢谢参与，下次再来} . (1)随机事件A“箭头指向‘特等奖’”， 则A= {特等奖}