精品解析：安徽省蚌埠市高新教育集团2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024第二学期八年级第一次调研 八年级数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则化简（ ） A. m B. -m C. n D. -n 5. 估计的值应在（ ） A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断 7. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. x，y分别是8－整数部分和小数部分，则2xy－的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ）. A B. 且 C. 且 D. 10. 已知实数满足，则代数式的值是( ) A. 7 B. -1 C. 7或-1 D. -5或3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是_____________． 12. 将一元二次方程化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数为______. 13. 已知，则代数式的值为_____________． 14. 关于x的一元二次方程．若，，则原方程有两个______（填“相等”或“不相等”）的实数根；若原方程无实数根，则的取值范围是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 化简求值：，其中． 18. 【观察思考】观察下列各式： ； ； ． … 请你根据上述等式提供的信息，解答下列问题： （1）______________； （2）根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：_______________； （3）用上述规律计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m是符合条件的最大整数，求上述方程的实数根． 20. 已知，． （1）若y的整数部分是m，求的值； （2）求的值． 六、（本题满分12分） 21. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值 七、（本题满分12分） 22. 某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）求长方形的周长； （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 八、（本题满分14分） 23. 定义：若关于x一元二次方程中的常数项是该方程的一个根，则该一元二次方程就叫做常数根一元二次方程． （1）已知关于x的方程是常数根一元二次方程，则c的值为_____________； （2）如果关于x方程是常数根一元二次方程，则m的值； （3）若关于x的常数根一元二次方程中不含零根，求证：关于y的方程是常数根一元二次方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024第二学期八年级第一次调研 八年级数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义：形如（）的式子叫做二次根式，即可解答． 【详解】解：A、没有意义，故A不符合题意； B、不是二次根式，故B不符合题意； C、二次根式，故C符合题意； D、当时，是二次根式，当时，没有意义，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题