第三章图形的平移与旋转单元测试卷 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 单元测试卷 时间：100分钟；满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（    ） A． B． C． D． 2．搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭于2023年10月26日成功发射升空，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字旁边的图案是中心对称图形的是（    ） A．航天神舟 B．中国行星探测 C．中国火箭 D．中国探月 3．如图，平移三角形，使点B移动到点E，点C移动到点F，平移的方向为的方向，平移后的图形为三角形，若平移的距离为，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，将点平移到点，经过的平移变换为（    ） A．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 5．如图，顺时针旋转到的位置，则旋转中心及旋转角分别是（　　） A．点， B．点O， C．点， D．点O， 6．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移3个单位得到三角形，连接．则下列结论： ①，； ②； ③四边形的周长是18； ④； ⑤点到的距离为2.4． 其中正确结论的个数有（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，这是某公园里一处长方形风景欣赏区，长，宽，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽均为，则小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中P虚线）长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标系中，在轴上，，点的坐标为．将绕点逆时针旋转，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，是等腰三角形的底边的中线，，，与关于点C成中心对称，连接，则的长是（    ） A．4 B． C． D． 10．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边交于E，F两点．下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．中华文化，博大精深．在中国的一些文字里，可以看作是平移变换而得到的．如：“日”“朋”“森”等，请你额外再写一个具有平移变换现象的汉字 ． 12．如图所示，图形（1）经过 变换成图形（2），图形（2）经过 变换成图形（3），图形（3）经过 变换成图形（4）． 13．如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且，则的度数是 ． 14．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若，，，则的长是 ． 15．如图所示，在平面直角坐标系中，是一个等腰直角三角形，，直角边在x轴上，且．将绕原点O顺时针旋转后放大得到等腰直角三角形，且，再将绕原点O顺时针旋转后放大得到等腰直角三角形，且，…，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)若经过平移后得到，已知． ①作出平移后的； ②平移的距离为_______个单位长度； (2)将绕点B逆时针旋转，得到． ①作出旋转后的； ②求在旋转过程中所扫过的面积为_______． 17．如图，四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点顺时针旋转得到线段，连接． (1)求证：； (2)若，，，直接写出的长为________． 18．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，其中，，，求阴影部分的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称． （1）画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P＇（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2． 20．如图，已知，． (1)求证：； (2)若，问经过怎样的变换能与重合？ 21．某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案． (1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程． (2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案． 22．如图，四边形ABCD(图1)与四边形EFGH(图2)的形状、大小完全相同． (1)请从下列序号中选择正确选项