专题05 导数的概念及其几何意义（课时训练）-【课后优辅导】2024年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题5 导数的概念及其几何意义 1．（23-24高二下·河北邢台·阶段练习）某质点沿直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则该质点在这段时间内的平均速度为（   ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·浙江金华·期末）如果函数在处的导数为1，那么（    ） A．1 B． C． D． 3．（23-24高二下·河北·开学考试）若函数在处的导数等于，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2024高二下·全国·专题练习）物体甲、乙在时间到范围内，路程的变化情况如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度 C．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 D．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度 5．（2022高三上·河南·专题练习）函数的图象在点处的切线方程是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·江苏南京·期末）已知函数在点处的切线方程为，则（   ） A． B． C． D． 7．（22-23高二下·全国·课时练习）如果函数在处的导数为1，那么＝（    ） A． B．1 C．2 D． 8．（2023·上海青浦·一模）若函数在处的导数等于，则的值为（    ）. A． B． C． D． 9．（23-24高二上·浙江金华·阶段练习）设函数在处存在导数为，则 10．（23-24高二上·湖北武汉·期末）若上的可导函数在处满足，则 ． 11．（23-24高二上·全国·期末）已知函数在处可导，且则＝ ． 12．（2022·全国·模拟预测）已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是 . 13．（2024·云南楚雄·模拟预测）曲线在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为 . 14．（23-24高二上·福建福州·期末）曲线在点处的切线方程为 . 15．（23-24高二上·浙江杭州·期末）（多选题）已知，在R上连续且可导，且，下列关于导数与极限的说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 16．（23-24高二上·浙江杭州·期中）（多选题）小明从家里到学校行走的路程S与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为，区间，，上的平均速度分别为，则下列判断正确的有（    ） A． B． C．对于，存在，使得 D．整个过程小明行走的速度一直在加快 17．（22-23高二下·山东日照·阶段练习）（多选题）设函数，当自变量由变化到时，下列说法正确的是（    ） A．可以是正数也可以是负数，但不能为0 B．函数值的改变量为 C．函数在上的平均变化率为 D．函数在上的平均变化率 18．（2023·全国·模拟预测）（多选题）若的图象在处的切线分别为，且，则（    ） A． B．的最小值为2 C．在轴上的截距之差为2 D．在轴上的截距之积可能为 19．（2023·陕西咸阳·模拟预测）已知函数，则曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 20．（21-22高二上·陕西安康·期末）曲线在点处的切线方程是(　　) A． B． C． D． 21．（22-23高二下·重庆荣昌·阶段练习）函数在点处切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5 导数的概念及其几何意义 1．（23-24高二下·河北邢台·阶段练习）某质点沿直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则该质点在这段时间内的平均速度为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据平均速度的计算方法，列式计算，即可得答案. 【详解】由题意知位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为， 则该质点在这段时间内的平均速度为（）， 故选：B 2．（23-24高二上·浙江金华·期末）如果函数在处的导数为1，那么（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据导数的定义可直接得到答案. 【详解】因为函数在处的导数为1， 根据导数的定义可知， 故选：A. 3．（23-24高二下·河北·开学考试）若函数在处的导数等于，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据给定条件，利用导数的定义直接计算作答. 【详解】 由已知得 ． 故选：D． 4．（2024高二下·全国·专题练习）物体甲、乙在时间到范围内，路程的变化情况如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度 C．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 D．在到范围内，甲的平均速度