2023-2024学年 人教版九年级下册数学期中复习试卷

九年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．实数﹣2，，0，﹣5中绝对值最大的数是（　　） A．﹣2 B． C．0 D．﹣5 2．若与y互为倒数，则y等于（　　） A．﹣ B．﹣5 C． D．5 3．2022年以来，5G（第五代移动通讯网络）时代再度引起广泛关注，据测算，5G网络的网络延迟约为0.00075秒，数据0.00075用科学记数法表示为（　　） A．7.5×10﹣4 B．7.5×10﹣3 C．0.75×10﹣3 D．7.5×104 4．在式子，2x2y，，﹣5，a，中，单项式的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)与反比例函数y2＝(c是常数，且c≠0)的图象交于A(－3，－2)，B(2，3)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是(　　) A．－3＜x＜2 B．x＜－3或x＞2 C．－3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 6．已知y是关于x的反比例函数，且当x= 时，y=2。则y关于x的函数表达式为(　　) A．y=-x B．y= C．y= x D．y= 7．如图，若∠1＝∠2＝∠3，则图中的相似三角形有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x＝﹣1，给出下列结果： ①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b＝0；④c＞﹣15a， 则正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，菱形OABC的两个顶点A、C在反比例函数y＝（k≠0）的第一象限内的图象上，已知菱形OABC面积为6，点B坐标为（3，3），则k的值为（　　） A．2 B．4 C． D．8 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 1．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的内角和为　 　，边数是　 　． 2．如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为__________(用“<”连接)． 3．如图，为了测量某古城墙(CD)的高度，数学兴趣小组根据光的反射定律，把一面镜子放在离古城墙16 m的点P处，然后观测者沿着直线DP后退到点B处，这时恰好在镜子里看到城墙顶端C，并量得BP＝3 m．已知观测者目高AB＝1.5 m，那么该古城墙的高度是________m. 4．如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(阴影部分)的面积是△ABC面积的一半，若AB＝，则△ABC移动的距离AA′是________． 5．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①EB⊥ED；②点B到直线AE的距离为；③S△APD+S△APB＝；④S正方形ABCD＝5+2．其中正确的序号是 　 　． 三．解答题（ 满分75分） 1．已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)试判断点P(－2，3)是否在这个函数的图象上． 2．如图，已知△ABD∽△ACE. 求证：(1)∠DAE＝∠BAC； (2)△DAE∽△BAC. 3．在如图所示的13×12的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)． (1)以点M为位似中心，画出△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的相似比为2； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标． 4．一辆汽车匀速通过某段高速公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系式：t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(80，2)，B(m，1)． (1)求k与m的值； (2)受天气影响，若行驶速度不得超过120 km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？ 5．如图，每个正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）请在方格中确定位似中心O的位置，并以O为坐标原点，以网格线所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系． （2）△ABC与△A1B1C1的位似比　 　． （3）在图中作出△ABC关于原点O