2023～2024学年苏科版数学七年级下册期中复习专题（多边形的外角和）

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 期中复习专题 (多边形的外角和) 题型一:根据内角和与外角和的关系求多边形的边数 【例1】 一个正多边形的每个外角都是36 ,这个正多边形的边数是( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【变式1】若一个多边形的每个外角都等于,则这个多边形是 A.四边形 B.七边形 C.五边形 D.六边形 【变式2】某多边形内角和是外角和的2倍,则该多边形的边数 . 【变式3】若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是_. 【变式4】已知一个多边形的内角和与外角和之比为,则它是_边形. 【变式5】一个多边形的内角和与外角和的差为,则它是 _边形. 题型二:求多边形的外角和 【例2】多边形剪去一个角后,多边形的外角和将( ) A. 减少180 B. 不变 C. 增大180 D. 以上都有可能 【变式1】正五边形的外角和等于 _ . 【变式2】如图,在由一个正六边形和正五边形组成的图形中,∠1的度数为( ) A.72 B.82 C.84 D.94 【变式3】如图,直线l将正六边形ABCDEF分割成两个区域,且分别与AB、DE相交于P点、Q点.若∠APQ的外角为75 ,则∠PQD的度数为( ) A.75 B.85 C.95 D.105 【变式4】如图,六边形ABCDEF中,CD∥AF,∠D=∠A,AB⊥BC,∠C=120 ,∠E=80 ,则∠F的度数为( ) A.110 B.120 C.130 D.140 题型三:求多边形的外角和 【例3】如图,在七边形中,、的延长线交于点O,若、、、的外角和等于,则的度数为( ) A. B. C. D. 【变式1】如图,七边形中,,的延长线相交于点,若 , , , 的外角的度数和为,则的度数为( ) A. B. C. D. 【变式2】如图所示,正五边形的顶点在射线上,顶点在射线上,,则的度数为( ) A. B. C. D. 【变式3】如图,、、、是五边形的4个外角,若,则_ . 【变式4】如图所示,分别以六边形顶点为圆心,以为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为( ) A. B. C. D. ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$