第二章 相交线与平行线 单元试卷 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

山东滕州龙阳中学2023-2024学年第二学期单元检测题 七年级数学：第二章 相交线与平行线 一、单选题 1．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽站在点A处，她觉得沿AP走过斑马线到达马路边BC更节省时间，这一想法体现的数学依据是（    ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 2．如图，点 C 在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（ ） A．以点 C 为圆心， 为半径的弧 B．以点 C 为圆心，为半径的弧 C．以点 E 为圆心， 为半径的弧 D．以点 E 为圆心， 为半径的弧 3．如图，直线，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图1，汽车前灯的反光装置相当于凹面镜，有了它，射出的光可看作平行光．现对此进行逆向分析，如图2，两条平行光线、、通过凹面镜反射后反射光线会聚于焦点F，是过焦点F的一条辅助线，根据图中信息，下列判断错误的是（    ）    A． B． C． D． 6．下列语句中叙述正确的有（    ） ①相等的角是对顶角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③若与相交，与相交，则与相交； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫做光的折射．如图，直线与相交于点，一束光线沿射入水面，在点处发生折射，沿射入水中，如果，，那么光的传播方向改变了（　　） A． B． C． D． 8．一把直尺和一个含角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．若与的两边分别平行，且，，则的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 10．如图，，平分，平分，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，米，米，米，则该同学立定跳远的实际成绩是 米． 12．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，若，则 ． 13．左图是某小区大门的道闸栏杆示意图，右图是抽象出的工作模型，立柱于点A，且，若，则的度数为 ． 14．图1是一张足够长的纸条，其中，点分别在上，如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，若记，则 ．    15．如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是 度． 16．如图，已知的面积是6，，点D在线段上运动，线段的最小值是 ．    17．如图，分别为的平分线，则 ． 18．图①是小明写字桌上的一款长臂折叠护眼台灯，支柱与桌面垂直，小明将台灯的灯管高度调节后如图②所示． 已知此时灯管与桌面平行， ， ，则调节杆和的夹角 ．    三、解答题 19．如图，点P是的边上的一个格点． (1)过点P画的垂线，垂足为H； (2)过点P画的垂线，交于点C； (3)线段 的长度是点到的距离； (4)线段、、这三条线段大小关系是 （用“”号连接），依据是 ． 20．如图所示，直线交于点，射线平分． (1)求的度数． (2)求的度数． 21．完成下面的解答过程. 如图，，，，求的度数. 解：，（已知） _____.（__________________________） ，（__________） .（_________________） ______.（________________________________） ______.（_____________） ∵，（___________） ______°. 22．如图，已知直线，和分别交于点A、B、C、D，点P 在直线或上且不与点A、B、C、D重合，记．    (1)若点P在图（1）位置时，求证：； (2)若点P在图（2）位置时，写出之间的关系并给予证明． 23．【学科融合】 物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角，这就是光的反射定律． 【问题解决】 （1）学完光的反射定律，数学兴趣小组的同学想利用这个定律结合数学知识制作一个简易潜望镜，