2024年福建省中考数学第七章图形的变化专题

福建省中考数学第七章图形的变化 § 尺规作图与无刻度直尺作图 核心考点1 五种基本尺规作图 类型1 根据作图痕迹判断作图结果 1.用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是 ( ) 2. 如图,小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段AB=2,分别以点 A、B为圆心，以 AB长为半径画弧，两弧相交于点 C、D;②连接 AC、BC,作直线 CD,且CD与AB 相交于点 H,则下列说法正确的是 ( ) A.△ABC是等边三角形 B. AB⊥CD C. AH=BH D.∠ACD=45° 类型2 根据作图步骤进行计算、证明或结论判断 3. 如图,直线l₁∥l₂,点C、A分别在l₁、l₂上,以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点 B，连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为 ( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 4.如图,在△ABC中,AB=AC,以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 BA 于点 M，交 BC 于点 N,分别以点 M、N为圆心,大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC 的内部相交于点 P,画射线 BP,交AC 于点 D,若AD=BD,则∠A的度数是 ( ) A.36° B.54° C.72° D.108° 5.如图,在△ABC中,根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是 ( ) A. AF=BF C.∠DBF+∠DFB=90° D.∠BAF=∠EBC 6.如图,在△ABC 中,按以下步骤作图： ①分别以点A、B 为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于 P、Q 两点； ②作直线 PQ交AB于点 D; ③以点 D 为圆心，AD 长为半径画弧交 PQ 于点M,连接AM、BM. 若 则AM的长为 ( ) A.4 B.2 C. D. 7.如图,△ABC 中,∠BAC=80°,∠ACB=70°,根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是 ( ) A.∠BAQ=40° C. AF=AC D.∠EQF=25° 8.如图,在△ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AB 交于点 D，再分别以A、D为圆心，大于 AD的长为半径画弧，两弧交于点 M、N，作直线 MN，分别交AC、AB 于点E、F,则AE的长度为 ( ) A. B.3 C.2 D. 9.如图,在矩 形ABCD 中,连接BD,分别以 B、D为圆心，大于 BD 的长为 半径画弧，两弧交于 P、Q 两点， 作直线 PQ,分别与 AD、BC 交于点 M、N,连接BM、DN.若AD=4,AB=2,则四边形 MBND 的周长为 ( ) A. B.5 C.10 D.20 10.如图,在 △ABC中,分别以点A 和点 B为圆心，大于 AB的长 为半径作圆弧，两弧相交于 点 M 和点 N,作直线MN交 CB于点 D,连接 AD.若 AC=8,BC= 15,则△ACD 的周长为 . 类型3 根据要求直接作图 11.如图,在矩形ABCD中,AC 是对角线. (1)实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点 O，交边 AD 于点 E，交边 BC于点 F(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)； (2)猜想与证明：试猜想线段AE 与 CF的数量关系，并加以证明. 12.如图,BD是▱ABCD 的对角线,BF 平分∠DBC,交 CD于点 F. (1)请用尺规作∠ADB 的平分线 DE,交 AB 于点E (要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次)； (2)根据图形猜想四边形 DEBF 为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC. ∴∠ADB=∠ (两直线平行,内错角