第三单元 解决问题的策略（知识清单）-2023-2024学年六年级数学下学期期中核心考点集训（苏教版）

苏教版数学六年级下册 第三单元 解决问题的策略 知识点①：用“画图和转化比”的策略解决问题 在解决问题时借助图示分析题中的数量关系，能使数量关系更直观，更清晰；将已知条件进行转化(如分数转化成比)，可以使解题方法变得简单、易懂。 知识点②：用“先假设再调整”的策略解决问题 1.画图、列举、假设都是解决问题的有效策略，同一个问题可以用不同的策略解决，要根据具体问题灵活选择解题策略。 2. 在用假设法解题时，可以先作适当的分析，再从接近结果的数据开始假设。 考点01：比的应用 【典例分析01】如图表示加工一种甜品所用材料的质量份数，王师傅用80克牛奶加工这种甜品，还需要用奶油和巧克力各多少克？ 【分析】由图可以看出，这种甜食中奶油、牛奶、巧克力的质量比为4：2：1，则奶油、巧克力质量分别占牛奶的质量的（4÷2）倍、，根据整数乘法的意义、分数乘法的意义即可解答。 【解答】解：80×（4÷2） ＝80×2 ＝160（克） 80×＝40（克） 答：还需要用奶油160克，巧克力40克。 【点评】此题考查了比的应用。根据图弄清这种甜食中奶油、牛奶、巧克力的质量比是关键。除按上述解答方法外，也可把牛奶的质量平均分成2份，求出1份的质量，即巧克力的质量，再用乘法求出4份的质量，即奶油的质量。 【变式训练①】用48厘米长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【变式训练②】王奶奶家的院子里要建一个小花园（如图）。现在要用篱笆围起来，其中篱笆a边需要更加坚固的材料。已知篱笆a边长度和其他两边长度之和的比是2：5，其他两边总长度是40m。a边需要多长的材料？ 【变式训练③】小强的爸爸月收入5800元，妈妈月收入4000元。他们家每月收入的20%用于还房贷，剩下的钱用于消费和储蓄。已知本月小强家消费和储蓄的钱数比是4：3，小强家本月储蓄多少元？ 考点02：鸡兔同笼 【典例分析02】蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现在蜘蛛和蜻蜓一共有14只，一共数出了100条腿．蜘蛛和蜻蜓各有多少只？ 【分析】假设14只全是蜘蛛，则一共有14×8＝112条腿，这比已知的100条腿多了112﹣100＝12条，因为1只蜘蛛比1只蜻蜓多8﹣6＝2条腿，所以蜻蜓有12÷2＝6只，则蜘蛛有14﹣6＝8只，据此即可解答． 【解答】解：假设14只全是蜘蛛， 则蜻蜓有：（14×8﹣100）÷（8﹣6） ＝12÷2 ＝6（只） 蜘蛛有：14﹣6＝8（只） 答：蜘蛛有8只，蜻蜓有6只． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答问题． 【变式训练①】小区车库停放着四轮汽车和两轮摩托车共24辆，汽车轮子比摩托车轮子多12个，汽车有几辆？摩托车有多少辆？ 【变式训练②】鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 【变式训练③】有面值20元和5元的两种人民币共40张，共计455元，这两种面值的人民币各有多少张？ 一．选择题（共5小题） 1．有一盒棋子，黑子与白子的比是4：5，下面说法错误的是（　　） A．黑子是白子的 B．白子是黑子的 C．黑子是棋子总数的 D．白子比黑子多 2．对下面消毒液使用说明中1：52理解错误的是（　　） 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1：52的比加入原液和水 A．水与原液的比是52：1 B．1份原液配52份水 C．原液占稀释后液体总量的 D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水 3．青草与它晒干后的质量比是25：1，200千克青草可以晒出（　　）千克干草。 A．50 B．8 C．125 4．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元。10元的人民币有（　　）张。 A．5 B．10 C．15 D．20 5．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要53个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（　　）辆。 A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和14 二．填空题（共5小题） 6．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3：5。这一天北京地区的黑夜约是 　 　小时。 7．鸡和兔关在一个笼子里，其中有48个头，132只脚，鸡有 　 　只，兔有 　 　只。 8．明明的爸爸从菜市场小贩手中买回青蛙和鸽子共12只准备放生，明明数了数，共有42只脚．那么青蛙有　 　只，鸽子有　 　只． 9．一个长方形的周长是48cm，长和宽的比是5：3，它的面积是　 　cm2． 10．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量