3.8 公倍数和最小公倍数（课件）-2023-2024学年苏教版五年级数学下册

3.8公倍数和最小公倍数 执教： 张二平 苏教版小学数学五年级下册 1、在操作活动中理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，会找两个数的最小公倍数，用集合图表示。 2、经历解决实际问题的过程，通过动手操作，独立思考，合作探究，合作交流等方式，建立倍数和最小公倍数的概念。 学习重点： 求两个数的公倍数和最小公倍数。 学习难点： 理解求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 学习目标 探究新知 1、认识公倍数 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形。 一、情境引入： 观察教室内的地板砖，如何铺设呢？ 能正好铺满哪个正方形？ 6÷3=2 6÷2=3 8÷3=2……2 8÷2=4 不能正好铺满边长 8厘米的正方形。 可以正好铺满边长 6厘米的正方形。 问：这样的长方形纸片还能正好铺满边长 是多少厘米的正方形？ 能正好铺满边长为( )、( ) 、( )… 的正方形。能正好铺满边长的厘米数既是2的倍数， 又是3的倍数， 即2和3的公倍数。 12 18 24 问：为什么公倍数里要用省略号？ （因为两个数的公倍数有无数个， 所以公倍数里要用省略号）。 小结： 在两个或两个以上的自然数中，如果它们有 相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。 这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数。 问：8是2和3的公倍数吗？（ ）。 不是 9的倍数：9，18，27，36，45，54，… 其中18，36，54，也是6的倍数。 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。 6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？ 2、求公倍数和最小公倍数方法 方法1、依次列举6和9的倍数，再找一找。 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，… 9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，… 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。 方法2、先列举9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。 6的倍数 6 12 24 42 48 … 18 36 54… 9的倍数 9 27 45 63 … 6和9的公倍数 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18， 18就是6和9的最小公倍数。 可以用下图（集合图）表示6和9的公倍数。 3、两个数最小公倍数表示方法 两个数的最小公倍数可以用“[ ]” 表示 ，如：12和18的最大公因数为36， 可以表示为：[12,18]=36. 4、求两个数最小公倍数的题型特点： 试一试2：求下列每组数的最小公倍数：（1）[3,7]= ； （2）[9,10]= ； （3）[15,45]= ；（4）[25,40]= 。 同步练习 1. 在2的倍数上画“△”， 在5的倍数上画“○”。 2和5的公倍数有 ， 最小公倍数是 。 10、20、30、… 10 试一试： 例1、先填一填，再说出6和8的最小公倍数。 50以内 6的倍数 6 12 18 24 30 36 42 48 50以内 8的倍数 8 16 24 32 40 48 50以内6和8的公倍数 6 12 18 30 36 42 8 16 32 40 24 48 二、例题讲解： 50以内 6的倍数 50以内 8的倍数 例2、一根电线杆的每相邻两根间的距离原来 都是45米，现改成60米，如果起点的一根 不移动,再隔多远又有一根电线杆不用移动？ 1、在表中分别写出两个数的积，再填空。 （1）4和5的公倍数有 ，最小公倍数是 。 20、40、… 20 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 4 8 5 5 10 6 6 12 … … … … 12 16 20 24 28 32