2.1 两条直线的位置关系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.1两条直线的位置关系 一、单选题 1．点在直线外，点在直线上，两点的距离记作，点到直线的距离记作，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线AB，CD交于点O，若∠1＋∠2＝80°，则∠AOD等于（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 3．过点作的垂线，下列选项中，三角板的放法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．对于平面上的点和一条线，点与线上各点的连线中，最短的线段的长度叫做点到线的距离，记为，以边长为6的正方形各边组成的折线为，若 ，则满足这样条件的所有点组成的图形 (实线图) 是（　　） A． B． C． D． 5．点P是直线外一点，A，B，C三点在直线上，，，则点P到直线的距离（　　） A．等于3cm B．大于3cm C．小于3cm D．不大于3cm 6．如图，直线，交于点O，射线平分，若，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，下列判断正确的是（ ） A．∠2与∠5是对顶角 B．∠2与∠4是同位角 C．∠3与∠6是同位角 D．∠5与∠3是内错角 8．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（　　） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180° 9．将一副三角板如图摆放，则和不一定相等的是（　　） A． B． C． D． 10．光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示．小华为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块．图③是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，的对顶角是 （　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知∠α＝30°30′，则∠α的余角是 度． 12．在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相 ．记作“a b”． 在同一平面内，不相交的两条直线叫做 ． 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一 ”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有 ； （3）平行线指的是“两条 ”而不是两条射线或两条线段． 13．若，则的余角等于 ． 14．如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，∠AOE＝55° ，则∠COD的度数是 ． 15．若，则的余角等于 度． 三、解答题 16．如图，直线相交于点，平分，且．    (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 17．如图，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝35°，求∠AOD和∠AOB的大小． 18．如图，直线AB与CD相交于点O，OE 是∠COB的平分线，OE⊥OF． （1）图中∠BOE的补角是 ； （2）若∠COF=2∠COE，求△BOE 的度数； （3）试判断 OF是否平分∠AOC，请说明理由． 19．已知：如图，直线相交于点O，平分，． (1)的对顶角是______；的邻补角是______． (2)求的度数． 20．作图并回答问题：已知，如图，点P在的边上． (1)过点P作边的垂线l； (2)过点P作边的垂线段； (3)过点O作的平行线交l于点E，比较，，三条线段的大小，并用“>”连接得___________，得此结论的依据是_____________． 21．如图所示，是平角，分别是的平分线． （1）猜想与的位置关系，并说明理由． （2）求的度数． （3）如果只改变和的度数，其他条件不变，则与 有什么样的数量关系？请直接写出结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$