6.2.3 直线的一般式方程-【中职专用】2023-2024学年高一数学教材配套课件（高教版2021·基础模块下册）

直线的一般式方程 复习回顾： 直线方程的两种形式： 1、点斜式： 2、斜截式: 过点 与x轴垂直的直线可表示成 过点 与y轴垂直的直线可表示成 想一想： 导入： 判断下列直线方程属于哪种形式？ 想一想：以上方程能否写成Ax +By+C=0的形式？ 定义： 我们把关于 x , y 的二元一次方程 Ax+By+C=0（其中A,B不同时为0）叫做直线的一般式方程。 1、直线的一般方程 注意： 对于直线方程的一般式，有要求如下： 2、 x 的系数为正，x、y的系数及常数项一般不出现分数。 1、 按照含x项、y项、常数项顺序排列； 3、求直线方程的题目，无特别要求时，结果都写 成一般式 。 例题1： 已知直线经过A（2，5）和B（1，4），写出它的一般式方程 答案： 直线的斜率,则直线的点斜式方程为所以直线的一般式方程为 写直线一般式方程的步骤： 1、根据题目条件写出直线的点斜式方程或斜截式方程。 2、将所求方程整理成一般式。 2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 探究：在直线方程Ax+By+C=0 中，A、B、C分别为0时， 直线的位置会发生怎样的变化。 1.当A=0, B、C时，方程表示的直线与x轴 ； 2.当B=0，A、C时，方程表示的直线与y轴 ； 3.当C=0，A、B时，方程表示的直线 ； 平行 平行 经过原点 3、根据直线的一般式方程找直线的斜率和在y轴上的截距 例题2 求直线 的斜率及在y轴上的截距 直线的一般式方程Ax+By+C=0，当B≠0时，可化为 （斜截式） 所以直线的斜率为，在y轴上的截距为 答案： 将直线的一般式方程化为 所以直线的斜率为，在y轴上的截距为2 已知直线的一般式方程求直线斜率（倾斜角）和y轴上的截距： 1、将直线的一般式方程化成斜截式方程。 2、根据斜截式方程写出直线的斜率（倾斜角）和y轴上的截距 在平面直角坐标系中画出直线x-3y-6=0的图像 1、找到直线与x轴和y 轴的交点 2、描点 3、连线 4、画直线的图像 注：大家都知道，两点就可以确定一条直线，所以在画直线的图像时，只要在直线上找到两个点就可以了，我们约定，一般情况下找直线与坐轴的两个交点来确定直线位置。 归纳总结 1、直线的一般式方程 2、系数对直线位置的影响 3、怎样根据一般式方程求直线的斜率和在y轴上的截距 布置作业 1、课本练习6.2.3 2、本节同步练习册 $$